CodeForces - 1208E Let Them Slide(模拟+multiset)

题目链接：点击查看

题目大意：给出n个数列，每行放一个，现在指定一个宽度w，满足w不小于n个数列中最长的那个数列的长度，现在可以将n个数列都放入到一个n*w的矩形之中，每个数列可以在各自的行内左右移动，现在问对于每一列i，求出权值和的最大值，注意，若一个数列的长度小于w，那么其余的位置都用0补齐

题目分析：题目还是比较好懂的，因为给出的图片以及样例算是比较友好的了，看看图片就知道答案是怎么来的了。。读懂题目之后相当于一个中等难度偏下的模拟，我们只需要照做就好了

具体实现方法就是在输入的时候，对于每个数字当前的位置记录一下可贡献的区间，也就是通过移动可到达的最左和最后的位置，最左边的答案用in数组储存，最右边的答案用out数组储存，记录好后开始模拟，我们可以使用一个优先队列获得区间中的最大值，最外层的for枚举的是1~w的列的下标，内层for枚举的是1~n的行的下标，每次更新时将in数组内的数扔进去，将out数组内的数删掉，之后就可以直接得到答案了

不过上述方法的时间复杂度是n*w*logw级别的，在这个题目中是不可行的，所以我们必须想办法优化一下，而且在优先队列中也不支持随机访问和随机删除，所以我们可以用multiset来代替优先队列，每次插入也是logn级别的，而且可以支持find函数查找某个值的位置，以及搭配erase函数删除掉某个特定的值，刚好满足上面的操作了

至于优化的话，我们其实每次不必枚举到1~n，因为1~n的每一行在特定的第i列下，绝大部分都是对答案没有贡献的，也就是in数组和out数组在当前列的贡献为0，这样的话我们就可以将in和out数组的下标用列来表示，并将其设置为vector容器，这样就能每次只需要遍历in[i].size()+out[i].size()个变量了，从O(n)下降到了O(in[i].size()+out[i].size())了，因为题目保证了数组的总长度小于等于1e6，所以我们就完美的将n*w*logw的时间复杂度下降到了w*logw了，也就可以解决这个问题了

这个题目主要还是练习了multiset的使用吧，有一说一，确实蛮好用的，关于multiset我们需要注意一下，若我们要取得最后那个数，应该调用rbegin()而不是end()函数，因为end函数返回的是超尾，如果实在想用end的话可以改成end()-1，所以我们还是直接用rbegin()调用最后一个元素就好了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e6+100;struct Node
{int val,pos;Node(int VAL,int POS){val=VAL;pos=POS;}
};//保存权值和位置(行)multiset<LL>st[N];//st[行]vector<Node>in[N],out[N];//in[列] out[列]LL ans[N];//ans[列]int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int n,w;scanf("%d%d",&n,&w);for(int i=1;i<=n;i++){int len;scanf("%d",&len);if(len<w)//空白地方可以补0 {in[1].push_back(Node(0,i));out[w-len].push_back(Node(0,i));in[len+1].push_back(Node(0,i));out[w].push_back(Node(0,i));}for(int j=1;j<=len;j++)//维护in数组和out数组{int num;scanf("%d",&num);in[j].push_back(Node(num,i));out[w-len+j].push_back(Node(num,i));}}for(int i=1;i<=w;i++)//枚举列数 st[行数]{ans[i]=ans[i-1];//因为每次答案可以在前置答案的基础上操作，避免了多余的操作for(int j=0;j<in[i].size();j++)//枚举行数 ans[列数]{int pos=in[i][j].pos;//行 int val=in[i][j].val;//值 if(st[pos].size())//如果存在区间最大值，则减去ans[i]-=*st[pos].rbegin();st[pos].insert(val);//更新区间最大值(插入一个值)ans[i]+=*st[pos].rbegin();//再加上区间最大值}for(int j=0;j<out[i-1].size();j++)//注意这里要用out[i-1]来维护ans[i]{int pos=out[i-1][j].pos;//行 int val=out[i-1][j].val;//值     ans[i]-=*st[pos].rbegin();//因为每个out前面必定对应着一个in，所以必定存在区间最大值，直接减去st[pos].erase(st[pos].find(val));//更新区间最大值(删除一个值)if(st[pos].size())//如果删除后还存在区间最大值的话，直接加上ans[i]+=*st[pos].rbegin();}}for(int i=1;i<=w;i++)printf("%lld ",ans[i]);return 0;
}

CodeForces - 1208E Let Them Slide(模拟+multiset)相关推荐

trie树 Codeforces Round #367 D Vasiliy's Multiset
1 // trie树 Codeforces Round #367 D Vasiliy's Multiset 2 // 题意:给一个集合,初始有0,+表示添加元素,-去除元素,?询问集合里面与x异或最大 ...
CodeForces 1463 C. Busy Robot 模拟
CodeForces 1463 C. Busy Robot 模拟题目大意: 有一个一维坐标轴,在最初时刻有个机器人位于坐标 0 0 0 位置,有 n n n 个命令,对于每一个命令在 t i t_i ...
BZOJ 3836 Codeforces 280D k-Maximum Subsequence Sum (模拟费用流、线段树)
题目链接 (BZOJ) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3836 (Codeforces) http://codeforces.com ...
【CodeForces Round #550】A-F | 模拟 | 贪心 | 高精 | BFS | 二分图 | E
今年怎么没有愚人节比赛了 CF你看看人家洛谷唉鸭原来那边还没到愚人节呢- 愚人节比赛还是有的,在今晚 qwq [CodeForces 1144 A-F] Tags:模拟贪心 BFS 高 ...
CodeForces - 1328F Make k Equal(模拟)
题目链接:点击查看题目大意:给出一个数列 a ,现在有两种操作: 找到一个最小值,使其值加一找到一个最大值,使其值减一注意这里找到一个最值进行的操作,是针对最值不唯一的情况,题目问至少需要进行多 ...
CodeForces - 1321C Remove Adjacent(贪心+模拟)
题目链接:点击查看题目大意:给出一个长度不超过100且只包含小写字母的字符串,现在规定,如果某个位置 i 的相邻位置存在着当前位置所代表字母的前一个字母,即 i - 1 和 i + 1 中存在着 a ...
CodeForces - 546C Soldier and Cards(模拟)
题目链接:点击查看题目大意:两个人在玩游戏,初始时两个人分别有一定数量的牌,牌面的大小一定是互不相同的,游戏规则如下: 每次两个人同时从自己牌堆的最顶端取出一张牌,我们可以记做a和b,比较一下其大小 ...
CodeForces - 224C. Bracket Sequence (栈模拟）简单做法
A bracket sequence is a string, containing only characters "(", ")", "[&quo ...
CodeForces - 500A-New Year Transportation（模拟）
New Year is coming in Line World! In this world, there are n cells numbered by integers from 1 to n, ...

CodeForces - 1208E Let Them Slide(模拟+multiset)

CodeForces - 1208E Let Them Slide(模拟+multiset)相关推荐

最新文章

热门文章