【PSO】量子粒子群算法（QPSO）

粒子群算法的几个比较大的改进：

（1）离散粒子群算法：粒子搜索位置为0-1离散值，速度更新公式通过sigmoid函数得到概率值p，决定当前位置的参数是0还是1；

（2）混沌粒子群算法：由确定的方程得出不确定的方程，呈不确定状态的变量成为混沌变量。在混沌粒子群算法中，以全局最优解gbest迭代产生混沌序列，混沌序列通过方程映射回原解空间，序列中最优位置随机替代某个粒子的位置，叫做混沌优化。

（3）量子粒子群算法：因为粒子的位置和速度在量子空间中不能一起确定，所以用波函数表示粒子位置，通过蒙特卡罗方法求出粒子位置。gbest求解通过平均最好位置mbest得到。mbest是所有个体平均最优，通过它来求解粒子出现在相对点的位置，用L表示。而粒子的势表示位置的最终值，与L直接相关。

量子粒子群算法实现（matlab）：

popsize=20;    %种群规模
MAXITER=2000;   %最大迭代次数
dimension=30;   %维数
irange_l=-5.12;
irange_r=5.12;
xmax=10;        %x的变化范围sum1=0;
sum2=0;
mean=0;
st=0;
runno=10;
data1=zeros(runno,MAXITER);   %10*2000型矩阵
for run=1:runno
T=cputime;         %程序开始时间
x=(irange_r- irange_l)*rand(popsize,dimension,1) + irange_l;   %初始化种群，将x的范围映射到[-5.12,5.12]空间内pbest=x;     %个体极值
gbest=zeros(1,dimension);    %全局极值for i=1:popsize                      f_x(i)=f3(x(i,:));           %更新个体极值，f3是什么函数f_pbest(i)=f_x(i);
endg=min(find(f_pbest==min(f_pbest(1:popsize))));   %更新全局极值gbest=pbest(g,:);f_gbest=f_pbest(g);MINIUM=f_pbest(g);
for t=1:MAXITERbeta=(1-0.5)*(MAXITER-t)/MAXITER+0.5;                 %学习系数mbest=sum(pbest)/popsize;for i=1:popsize  fi=rand(1,dimension);p=fi.*pbest(i,:)+(1-fi).*gbest;u=rand(1,dimension);b=beta*(mbest-x(i,:));v=-log(u);y=p+((-1).^ceil(0.5+rand(1,dimension))).*b.*v;x(i,:)=y;x(i,:)=sign(y).*min(abs(y),xmax); f_x(i)=f3(x(i,:));if f_x(i)<f_pbest(i)pbest(i,:)=x(i,:);f_pbest(i)=f_x(i);endif f_pbest(i)<f_gbestgbest=pbest(i,:);f_gbest=f_pbest(i);end            MINIUM=f_gbest;                    enddata1(run,t)=MINIUM;if MINIUM>1e-007mean=t;endend
sum1=sum1+mean;
sum2=sum2+MINIUM;%MINIUM
time=cputime-T;
st=st+time;end
av1=sum1/10;  %输出平均收验代数
av2=sum2/10;  %输出平均最优解
st/10  %就是最后anw输出的解

参考:

http://www.doc88.com/p-899573226708.html

http://download.csdn.net/download/cxjy329432120/4370945

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