第3章开环数字程序控制

本本章章主主要要内内容容：：

1．数字程序控制基础

2．逐点比较法插补原理

3．步进电机控制技术

什么是数字程序控制？

能根据输入的指令和数据，控制生产机械按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动完成工作的自动控制，称为数字程序控制。

数字程序控制的应用

数字程序控制主要应用于机床的自动控制，如用于铣床、车床、加工中心、线切割机以及焊接机、气割机等的自动控制系统中。

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1

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2

3．1 数字程序控制基础

y

1. 运动轨迹插补的基本原理

C

(1)将曲线划分成若干段，分段

D

线段可以是直线或弧线。

AB

(2)确定各线段的起点和终点坐

0

x

标值等数据，并送入计算机。

图1

曲线分段

(3)根据各线段的性质，确定各线段采用的插补方式及插补算法。

(4)将插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号的形式去控制x和y方向上的步进电机，带动刀具加工出所要求的零件轮廓。每个脉冲驱动步进电机走一步为一个脉冲当量(mm／脉冲)，或步长，用Δx和Δy来表示，通常取Δx＝Δy。

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3 . 数字程序控制系统分类(按伺服控制方式分类)

图2 开环数字程序控制

图3闭环数字程序控制

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1 . 数字程序控制系统分类(按运动轨迹分类)

(1)点位控制，点到点。

(2)直线控制，两点之间的速度与轨迹。

(3) 轮廓控制，不同坐标系之间的位移、速度与轨迹。

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3. 2 逐点比较法插补原理

1 . 逐点比较法直线插补(以第一象限 为例)

(1)直线插补的偏差判别式

y

m'

A( xe , y e)

F m = y m xe ? xm ye

若Fm＝0，表明点m在oA直线上；

ym

m ( xm , y m)

m

Fm＞0，表明点m在oA直线上方；

x

Fm＜0，表明点m在oA直线下方。

x

图4

第一象限直线

第一象限直线逐点比较法插补原理为：

从直线的起点出发，当Fm≥0时，沿＋x轴方向走一步；当Fm＜0时，沿＋y方向走一步；当两方向所走的步数与终点坐标(xe，ye)相等时，发出终点到信号，停止插补。

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1

偏差判别式简化

当Fm≥0时，表明m点在oA上或oA的上方，此时应沿＋x方向进给一步，走一步后新的坐标值为

xm+1 = xm + 1 ym+1 = ym

该点的偏差为Fm+1 = ym+1 xe ? xm+1 ye

ym xe ? ( xm + 1) ye

Fm ? ye

同理，当Fm＜0时，应向＋y方向进给一步，该点的

偏差为Fm+1 = ym+1xe ? xm+1 ye

( ym +1)xe ? xm ye

2009/12/1= Fm + xe7

(2)终点判别方法

总步长法：设置一个终点计数器Nxy，寄存x、y两个坐标方向进给的总步数，x和y坐标每进给一步， Nxy就减1，直到Nxy减到零，就达到终点。

终点坐标法：设置Nx、Ny两个减法计数器，在加工开始前，在Nx、Ny计数器中分别存入终点坐标值xe、ye。加工时，x坐标每进给一步，就在Nx计数器中减去1，y坐标每进给一步，就在Ny计数器中减去1，直到这两个计数器中的数都减到零，就到达终点。

逐点比较法直线插补计算的四个步骤：

① 偏差判别：判断上一步进给后的偏差是F≥0还是F＜0；

② 坐标进给：根据所在象限和偏差判别的结果，决定进给坐标轴及其方向；

③ 偏差计算：计算进给一步后新的偏差，作为下一步进给的偏差判别依据；

④ 终点判断：进给一步后，终点计数器减1，判断是否到达终点，到达终点则停止运算；若没有到达终点，返回①。如此不断循环直到到达终点。

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(4)直线插补计算的程序实现

(3)四个象限直线插补

A2(?xe,ye)A (x , y )

F < 0

F < 0

F ≥ 0

F ≥ 0

F ≥ 0

F ≥ 0

F < 0

F < 0

A3 (?xe ,? ye )

A4 (xe ,? ye )

图5四个象限直线的偏差符号和方向

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不同象限直线插

补的偏差符号和

进给方向如图；

计算时，公式中

的终点坐标值xe

和ye均采用绝对

值。

平行相同，

垂直相反。

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设置六个存储单元

XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分别存放直线的终点横坐标值xe、终点纵坐标

值ye、进给总步数

Nxy、加工点偏差Fm、直线所在象限标志

及进给方向标志。

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图6直线插补计算程序流程

例3－1 设加工第一象限直线oA，起点坐标为o0，0)，终点坐标为A(6，4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。

解：xe＝6，ye＝