【缩点】SWUST 2014校赛 H:挖金子

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描述

你在一个N*M的区域中，一开始在(1,1)的位置，每个位置有可能有金子，也有可能不能到达，也有可能有传送门。你只能往右或者下走，不能走出这个区域。当你位于传送门时，传送门你可以选择使用或者不使用，使用的次数无限，若使用则传送到传送门指定的位置。每个位置的金子你可以拿走它，问最后你最多能够拿走多少金子。

输入

首先测试数据组数T。
对于每组测试数据，先输入两个整数N,M（2<=N,M<=40）。
接下来是一个N*M的矩阵，表示每个位置的内容X，若0<=X<=9，表示该位置的金子个数为X，若X为'*'，表示该位置有一个传送门，若X为'#'，表示该位置不可到达。
假设传送门的个数为K个，接下来K行，每行两个整数x,y(x大于等于0小于n，y大于等于0小于m)，依次表示每个传送门传送的位置，顺序是从第一行开始从上到下扫描，每一行从左往右扫描。

输出

对于每组数据，输出能够得到的最多的金子的个数。

样例输入

样例输出

传送门到传送点之间的区域是一个强连通分图，可以缩成图上的一个点，再用记忆化搜索求解。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include<iostream>
#include <vector>
#include <stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define INF 999999
#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define N 2500              // 题目中可能的最大点数
stack<int>sta;                // 存储已遍历的结点
vector<int>gra[N];            // 邻接表表示图
int dfn[N];                 // 深度优先搜索访问次序
int low[N];                 // 能追溯到的最早的次序
int InStack[N];             // 检查是否在栈中(2为在栈中，1为已访问，且不在栈中，0为不在)
vector<int> Component[N];     // 获得强连通分量结果
int InComponent[N];         // 记录每个点在第几号强连通分量里
int indexx,ComponentNumber; // 索引号，强连通分量个数
int map[50][50];            // 映射
int high,wight;             // 图高宽
int cnt;                    // 点数
int gatex[N];               // 传送门坐标
int gatey[N];
int goal[50][50];           // 每点金子数
int Component_goal[N];      // 每强连通分量金子数
int num_gate;               // 传送门数量
int ans;                    // 最多金子数
vector<int>gra_c[N];      //邻接表缩点图
int dp[N];                  //记忆化搜索void init(void)
{ans=0;cnt=0;num_gate=0;for(int i=0;i<high;++i){for(int j=0;j<wight;++j){cnt++;map[i][j]=cnt;}}memset(dp,-1,sizeof(dp));memset(goal,0,sizeof(goal));  memset(Component_goal,0,sizeof(Component_goal));memset(dfn, 0, sizeof(dfn));memset(low, 0, sizeof(low));memset(InStack, 0, sizeof(InStack));indexx = ComponentNumber = 0;for (int i = 1; i <= cnt; ++ i){gra[i].clear();Component[i].clear();gra_c[i].clear();}while(!sta.empty())sta.pop();
}void tarjan(int u)
{InStack[u] = 2;low[u] = dfn[u] = ++ indexx;sta.push(u);for (int i = 0; i < gra[u].size(); ++ i){int t = gra[u][i];if (dfn[t] == 0){tarjan(t);low[u] = MIN(low[u], low[t]);} else if (InStack[t] == 2){low[u] = MIN(low[u], dfn[t]);}}if (low[u] == dfn[u]){++ ComponentNumber;while (!sta.empty()){int j = sta.top();sta.pop();InStack[j] = 1;Component[ComponentNumber].push_back(j);InComponent[j]=ComponentNumber;if (j == u)break;}}
}int DFS(int x){if(dp[x]!=-1)return dp[x];else{int mmax=0;for(int i=0;i<gra_c[x].size();++i){mmax=max(mmax,DFS(gra_c[x][i]));}dp[x]=Component_goal[x]+mmax;return dp[x];}
}void input(void)
{for(int i=0;i<high;++i){for(int j=0;j<wight;++j){char ch=getchar();if(ch>='0'&&ch<='9')goal[i][j]=ch-'0';else if(ch=='#')goal[i][j]=-1;else if(ch=='*'){goal[i][j]=0;num_gate++;gatex[num_gate]=i;gatey[num_gate]=j;}}getchar();}for(int i=0;i<high;++i){for(int j=0;j<wight;++j){if(goal[i][j]==-1)continue;if(i+1<high&&goal[i+1][j]!=-1)gra[map[i][j]].push_back(map[i+1][j]);if(j+1<wight&&goal[i][j+1]!=-1)gra[map[i][j]].push_back(map[i][j+1]);}}for(int i=1;i<=num_gate;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);if(goal[a][b]!=-1)gra[map[gatex[i]][gatey[i]]].push_back(map[a][b]);}
}void solve(void)
{for(int i=1;i<=cnt;i++){if(!dfn[i])tarjan(i);} for(int i=0;i<high;++i){for(int j=0;j<wight;++j){Component_goal[InComponent[map[i][j]]]+=goal[i][j];}}for(int i=1;i<=cnt;++i){for(int j=0;j<gra[i].size();++j){if(InComponent[i]==InComponent[gra[i][j]])continue;gra_c[InComponent[i]].push_back(InComponent[gra[i][j]]);}}ans=DFS(InComponent[map[0][0]]);printf("%d\n",ans);}int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d\n",&high,&wight);init();input();solve();}return 0;
}

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