电路与模拟电子技术第三章（要点及部分习题）

第三章一阶线性电路的时域分析

第三章围绕三个元件讲故事（电阻、电容和电感），介绍了过度过程、时间常数等概念。利用经典法分析一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应，从而归纳出分析一阶电路的三要素法。（具体知识归纳参见课本P69面即可）

其中，三要素法是一个归纳性的方法。通常可用于一阶线性电路在阶跃或直流激励下任意响应的求解。

三要素法是贯穿本章的核心思想

可能要点？？？：

①对于电感(L): 电压 $u=L\frac{di}{dt}$ ，电感所储存的磁场能 $W_{L}=\frac{1}{2}Li^{2}$ （由前式两边乘以i积分可得）

电容(C): 电流 $i=C\frac{du}{dt}$ ，电容所储存的电场能 $W_{C}=\frac{1}{2}Cu^{2}$ （由前式两边乘以u积分可得）

②RC，RL电路的响应积分问题（一阶线性齐次微分方程的求解问题）

③换路瞬间其他变量（非L或C）初始值的求法：

在t=0+的电路中,电容电压用 $U_{c(0+)}$ ,电感电流用 $i_{L(0+)}$ 等效，再用KCL,KVL求解。

④时间常数（），由电路的参数决定，与激励无关。因此可以利用除源等效法求任何一阶电路的时间常数：

将换路后电路中的电源除去（电压源短路，电流源开路），求从储能原件（L或C）两端看进去的等效电阻。

一阶RC电路的时间常数=C*R

一阶RL电路的时间常数=L/R

注意题目中所给C和L的单位

1法拉(F) = 1×10^6微法(μF)

1H=1000mH ， 1mH=1000μH

⑤三要素法公式

部分习题示例：（难免有错误之处）

3-4(换路定律)

3-5

3-8

标准参考图像：

3-9

3-10

标准参考图像：

3-11

3-12

（不妥之处，还请多多指教~）

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