背包算法轻松搞定——01背包算法、部分背包算法
这篇文章过程讲得很详细，一文搞懂（点击看原文）
不懂之前觉得很难理解，觉得很复杂，其实没有必要。因为只要懂动态规划就可以很轻松搞定0-1背包算法（部分背包算法更简单，排序即可）。之前看了很多篇文章都觉得太难了，好复杂，其实只是每个人逻辑思维不一样，别人说的你不一定能理解，但是多看几篇文章，总有一片你能轻易理解（就像上面那篇，一看懂）。
进入正题，由于上面的文章讲得很详细了，建议大家都去看上面的文章，这篇文章主要是给大家打个预防针，不要觉得很复杂（至少我一开始就觉得很复杂，过程各种疑问），搞懂了才发现，简单到爆炸。以及后面给出优化的思路（原文没有写的）
首先搞懂什么是背包算法
背包算法可以理解为在解题的过程中，模拟一个背包（二维数组），来记录背包从小到大的过程中能装的最有价值的东西，并且大多数题目都是以装东西为题，所以大家叫背包算法也很合理
01-背包算法和部分背包算法
0-1背包算法就是一个物品要么拿或者不拿，就像音响、吉他这样的物品。部分背包算法则是每个物品可以拿一部分，不需要全部拿完，像装沙子（10kg，60）、装水（20kg,100）、装饼干(30kg,120)，数量各不一样，价值各不一样，怎么拿才能拿价值最高呢？（肯定全部拿最贵的啊。。。）
所以两种算法，较为复杂的是0-1背包算法（动态规划），部分背包算法很简单：如上面的沙子、水、和饼干，1kg沙子价值6，1kg水价值5，1kg饼干价值4，所以当一个50kg的背包，最划算的拿法肯定是先拿沙子（最贵，能拿完就拿完），同理，拿完水，最后还剩20kg的容量，拿饼干。
部分背包算法，就跟上面一样，很简单
接下来看一下0-1背包算法，动态规划的思想
采用从左到右（背包从1到最大容量），加上从上到下（可选择的物品从1个到n个）的双动态规划
具体的演示过程，上面文章写的很详细，我就不演示了。
对于一个物品（w=5,v=10），其在背包容量为n的时候，他有两者选择，拿这个物品，不拿这个物品
拿， 则价值=该物品价值v+背包容量【当前容量n-物品容量w】能装的最大价值 （动态规划，而不需要去重新排列组合计算）
不拿，则价值=背包容量【n】能装的最大价值（除了自己）。（也是动态规划，从上到下（物品从1件到n件））
所以比较拿与不拿就可以得出该容量的背包，该物品该不该拿
如果没看懂，可以去看原文的图解过程，真的和容易理解
这篇文章就是想大概给大家个方向，然后大家去看详细的图解过程绝对可以一看就懂
时间复杂度O（n*c） 空间复杂度O（n*c）
n为物品种类，c为规定的背包大小
优化思路
从图解可以看出，二维数组其实只会用到上一行的数据，即当行数为3时，只会通过第二行的数据来动态规划即可
所以n行的二位数组可以改成2行（一行记录上一行，一行记录当前行，需要多花n*c次遍历的时间，时间换空间的取舍）
递归思想
图解的过程是从上到下，从左到右，递归则可以相反，从最右边和最下边开始递归
即直接计算需要的答案 result=array[n][c]
计算array[n][c]的时候需要递归的去计算array[n-1][c]和array[n-1][c-w]+v的值做比较
通过这样逆序的去计算，最终也能得到结果，时间复杂度也是O（n*c），空间复杂度可以为O（1）
以上纯属个人总结，如果不对请指出，谢谢，更详细的题解可以看原文，图解过程很详细了
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