[Codeforces939E][三分法]Maximize!

翻译

给出Q(Q<=5*10^5)个操作，共有两种操作第一种操作输入两个数op
x:op表示第几种操作，x表示在当前序列中插入数x(x<=10^9)，保证x大于当前序列中任意一个数
第二种操作输入一个数op:op表示第几种操作，求当前序列中的Maximize
定义Maximize为：在当前序列中找出一个子集，Maximize表示子集中数最大值/子集平均数的最大值输出保留10位小数

题解

~~从来没有写过三分的我居然瞎写出了个三分哈哈哈~~
先贪心一下，每次一定会选当前最后插入的一个数
然后可以发现，平均值的函数实际上是一个下凸的函数
为什么？
设平均值为p，小于p的所有数都会拉低p的值，大于p的所有数都会拉高p的值
所以说这是一个下凸函数
下凸函数？当然三分最低点啊！

/*
翻译：
给出Q(Q<=5*10^5)个操作，共有两种操作
第一种操作输入两个数op x:op表示第几种操作，x表示在当前序列中插入数x(x<=10^9)，保证x大于当前序列中任意一个数
第二种操作输入一个数op:op表示第几种操作，求当前序列中的Maximize
定义Maximize为：在当前序列中找出一个子集，Maximize表示子集中数最大值/子集平均数的最大值
输出保留10位小数
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL sum[510000],f[510000],list[510000];
int T,head;
int main()
{head=0;scanf("%d",&T);while(T--){int op;LL x;scanf("%d",&op);if(op==1){scanf("%I64d",&list[++head]);sum[head]=sum[head-1]+list[head];}else{int l=1,r=head;while(l<r-1){int mid=(l+r)/2;int mmid=(mid+r)/2;if((double)(list[head]+sum[mid])/(mid+1)>(double)(list[head]+sum[mmid])/(mmid+1))l=mid;else r=mmid;}if((double)(list[head]+sum[l])/(l+1)>(double)(list[head]+sum[r])/(r+1))printf("%.10lf\n",(double)list[head]-(double)(list[head]+sum[r])/(r+1));else printf("%.10lf\n",(double)list[head]-(double)(list[head]+sum[l])/(l+1));}}return 0;
}

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