python求本原根

素数p的本原根定义
如果a是素数p的原根，则数, , … , 是不同的并且包含1到p-1的整数的某种排列。
特别地，如果a是素数p的本原根，则a, a^2, …, a^(p-1)在 mod p下都不相同。
求解本原根俩种思路：

list = [i for i in range(1,25)]
byg = []                    #用于存放本原根
List = []                   #用于存放遍历元素的测试集合
for i in list:key = 0                 #key清零for j in range(1,21):k = i**j % 25        #每个数1-20次方mod25if k==1 and j!=20:   #判断中途是否出现1，出现则证明不是本原根key = 1          #key = 1 用于标志该元素非本原根breakelif k in List:key = 1breakelse:List.append(k)if key == 0:byg.append(i)List = []               #List初始化，以待下一轮迭代
print("25的本原根：" , byg)

primeList = [1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 7 , 8 , 9 , 11 , 12 , 13 , 14 , 16 , 17 , 18 , 19 , 21 , 22 , 23 , 24]
byg = []    #用于存储25本原根的List ：byg
list = []    #用于存储遍历primeList中元素测试结果的集合for j in primeList :    #对所有与25互素的数字进行遍历测试for i in range (1 , 21) :    #求出每个数字的1-20次方并mod 25list.append (j**i % 25)list.sort()            #将集合list进行排序if primeList == list :    #比较集合是否与primeList相同，若说明此时的j为25的本原根byg.append (j)    #将本原根j压入byg中else :pass    #否则，不执行任何操作list = []
print("25的所有本原根为 ： " , byg)

注意：当数过大时可能会出现溢出情况。。。。。

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