Tree(3)--二叉树的实现及四种遍历（递归/非递归）
2024-05-20 04:04:58
1.二叉树的实现
按前序遍历进行输入，#表示空树
struct node{char data;struct node *left, *right;
};class tree{
public:tree();~tree();node *getRoot(){return root;}int Depth(node *);void PreOrder(node * );void InOrder(node *);void PostOrder(node *);void LayerTravel(node *);void PrintLevel(node *, int);void NonrePreOrder(node *);void NonreInOrder(node *);void NonrePostOrder(node *);void NonreLayerTravel(node *);private:node* root;node* creat();
};构造函数
tree::tree(){this->root = creat();
}creat()方法
node* tree::creat(){node* root;char ch;cout<<"Input:"<<endl;cin>>ch;if(ch == '#')root = NULL;else{root = new node;root->data = ch;root->left = creat();root ->right = creat();}return root;
}2.二叉树的遍历
1.递归前序遍历
void tree::PreOrder(node* root){if(root!=NULL){cout<<root->data<<" ";PreOrder(root->left);PreOrder(root->right);}
}2.递归中序遍历
void tree::InOrder(node* root){if(root!=NULL){InOrder(root->left);cout<<root->data<<" ";InOrder(root->right);}
}3.递归后序遍历
void tree::PostOrder(node* root){if(root!=NULL){PostOrder(root->left);PostOrder(root->right);cout<<root->data<<" ";}
}4.递归层次遍历
递归求树的高度
int tree::Depth(node *root){if(root==NULL)return 0;return 1 + max(Depth(root->left),Depth(root->right));
}void tree::LayerTravel(node* root){if(root!=NULL){int depth = Depth(root);int i;for(i=1;i<=depth;i++){PrintLevel(root,i);cout<<endl;}}
}void tree::PrintLevel(node* root,int level){if(root == NULL || level < 1) return;if(1==level){cout<<root->data<<" ";return;}PrintLevel(root->left,level-1);PrintLevel(root->right,level-1);
}5.非递归前序遍历
void tree::NonrePreOrder(node* root){stack<node*> s;node* p = root;do{while(p){cout<<p->data<<" ";s.push(p);p = p->left;}if(!s.empty()){p = s.top();s.pop();p = p->right;}}while(p||!s.empty());
}6.非递归中序遍历
void tree::NonreInOrder(node* root){stack<node*> s;node* p = root;do{while(p){s.push(p); p = p->left;}if(!s.empty()){p=s.top();s.pop();cout<<p->data<<" ";p = p->right;}}while(p||!s.empty());
}7.非递归后序遍历
void tree::NonrePostOrder(node* root){if (root == NULL) return;stack<node*> s;s.push(root);node* head = root;while (!s.empty()){node* t = s.top();if (!t->left&&!t->right || t->left == head || t->right == head){cout<<t->data<<" ";s.pop();head = t;}else{if (t->right)s.push(t->right);if (t->left)s.push(t->left);}}
}8.非递归层次遍历
void tree::NonreLayerTravel(node* root){if (root == NULL)return;queue<node*> q;q.push(root);while (!q.empty()){//计算当前队列中含有多少元素int size = q.size();//从头部依次取出size个元素for (int i = 0; i < size; i++){root = q.front();q.pop();cout<<root->data<<" ";//将下一层的元素塞入队列if (root->left)q.push(root->left);if (root->right)q.push(root->right);}}
}3.完整代码
头文件a.h
#ifndef A_H_INCLUDED
#define A_H_INCLUDED
#include <iostream>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;
/
struct node{char data;struct node *left, *right;
};class tree{
public:tree();~tree();node *getRoot(){return root;}int Depth(node *);void PreOrder(node * );void InOrder(node *);void PostOrder(node *);void LayerTravel(node *);void PrintLevel(node *, int);void NonrePreOrder(node *);void NonreInOrder(node *);void NonrePostOrder(node *);void NonreLayerTravel(node *);private:node* root;node* creat();
};tree::tree(){this->root = creat();
}node* tree::creat(){node* root;char ch;cout<<"Input:"<<endl;cin>>ch;if(ch == '#')root = NULL;else{root = new node;root->data = ch;root->left = creat();root ->right = creat();}return root;
}
int tree::Depth(node *root){if(root==NULL)return 0;return 1 + max(Depth(root->left),Depth(root->right));
}void tree::PreOrder(node* root){if(root!=NULL){cout<<root->data<<" ";PreOrder(root->left);PreOrder(root->right);}
}void tree::InOrder(node* root){if(root!=NULL){InOrder(root->left);cout<<root->data<<" ";InOrder(root->right);}
}void tree::PostOrder(node* root){if(root!=NULL){PostOrder(root->left);PostOrder(root->right);cout<<root->data<<" ";}
}void tree::LayerTravel(node* root){if(root!=NULL){int depth = Depth(root);int i;for(i=1;i<=depth;i++){PrintLevel(root,i);cout<<endl;}}
}void tree::PrintLevel(node* root,int level){if(root == NULL || level < 1) return;if(1==level){cout<<root->data<<" ";return;}PrintLevel(root->left,level-1);PrintLevel(root->right,level-1);}void tree::NonrePreOrder(node* root){stack<node*> s;node* p = root;do{while(p){cout<<p->data<<" ";s.push(p);p = p->left;}if(!s.empty()){p = s.top();s.pop();p = p->right;}}while(p||!s.empty());
}void tree::NonreInOrder(node* root){stack<node*> s;node* p = root;do{while(p){s.push(p); p = p->left;}if(!s.empty()){p=s.top();s.pop();cout<<p->data<<" ";p = p->right;}}while(p||!s.empty());
}void tree::NonrePostOrder(node* root){if (root == NULL) return;stack<node*> s;s.push(root);node* head = root;while (!s.empty()){node* t = s.top();if (!t->left&&!t->right || t->left == head || t->right == head){cout<<t->data<<" ";s.pop();head = t;}else{if (t->right)s.push(t->right);if (t->left)s.push(t->left);}}
}void tree::NonreLayerTravel(node* root){if (root == NULL)return;queue<node*> q;q.push(root);while (!q.empty()){//计算当前队列中含有多少元素int size = q.size();//从头部依次取出size个元素for (int i = 0; i < size; i++){root = q.front();q.pop();cout<<root->data<<" ";//将下一层的元素塞入队列if (root->left)q.push(root->left);if (root->right)q.push(root->right);}}
}
/
#endif // A_H_INCLUDED测试代码main.cpp
#include "a.h"
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){tree *mytree = new tree();cout<<"Creat sucessfully!!"<<endl;node* myroot = mytree->getRoot();cout<<"-------------------------------------"<<endl;cout<<"The depth is:"<<mytree->Depth(myroot)<<endl;cout<<"-------------------------------------"<<endl;cout<<"Recursive Traversal"<<endl;cout<<" Preorder Traversal: ";mytree->PreOrder(myroot);cout<<endl;cout<<" Inorder Traversal: ";mytree->InOrder(myroot);cout<<endl;cout<<"Postorder Traversal: ";mytree->PostOrder(myroot);cout<<endl;cout<<" Layer Traversal: ";cout<<endl;mytree->LayerTravel(myroot);cout<<endl;cout<<"-------------------------------------"<<endl;cout<<"Nonrecursive Traversal"<<endl;cout<<" Preorder Traversal: ";mytree->NonrePreOrder(myroot);cout<<endl;cout<<" Inorder Traversal: ";mytree->NonreInOrder(myroot);cout<<endl;cout<<"Postorder Traversal: ";mytree->NonrePostOrder(myroot);cout<<endl;cout<<" Layer Traversal: ";mytree->NonreLayerTravel(myroot);cout<<endl;cout<<"-------------------------------------"<<endl;return 0;
};测试结果（要构造如下所示的二叉树）
按如下进行输入（按前序遍历进行输入，#表示空树）
结果如图
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