【排序(C++实现)】：二分归并排序

一、伪代码

1. MergeSort(A,l,r)

2. Merge(A,l,m,r)

二、C/C++代码

/*******************************************************************

Function:Merge
Description:将两个有序的数组A[l,m]和A[m+1,r]合并为一个有序的数组
Input:数组A及下标l，m，r
Output:有序数组A
********************************************************************/
void Merge(int A[],int l,int m,int r){int x = m-l+1,y=r-m;//x表示数组A[l...m]的长度，y表示数组A[m+1,r]的长度int *B = new int[x];int *C = new int[y];for(int i=0,j=l;i<x;i++,j++)//将A[l,m]复制到B中B[i]=A[j];for(int i=0,j=m+1;i<y;i++,j++)//将A[m+1,r]复制到C中C[i]=A[j];int i=0,j=0,k=l;//i是数组B的游标，j是数组C的游标，k是数组A的游标while(i<x&&j<y){if(B[i]<=C[j])A[k++]=B[i++];elseA[k++]=C[j++];}//如果B或者C中还有剩余的数字，则全部复制到A中if(i>=x)while(j<y)A[k++]=C[j++];elsewhile(i<x)A[k++]=B[i++];
}
/************************************************
Function:MergeSort
Description:对数组A[l,r]进行二分归并排序
Input:数组A及其下标l,r
Output:有序数组A
*************************************************/
void MergeSort(int A[],int l,int r){if(l<r){int m = (l+r)/2;MergeSort(A,l,m);MergeSort(A,m+1,r);Merge(A,l,m,r);}
}

三、时间复杂度

由分治的思想知，对一个数组排序可以转换为将原数组一分为二，各种排序后在合并的过程。设该算法的最坏时间复杂度为W(n)，则递推公式如下：

其中n-1是将两个有序数组合并成一个有序数组的时间复杂度。

解法一：

解法二：

利用https://blog.csdn.net/bqw18744018044/article/details/79596014中介绍的主定理。

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