蒙特卡罗方法计算圆周率C语言,用蒙特卡罗方法计算圆周率

(1)巴福昂投针：投针总次数n分别取1000、5000和10000

#include

int main ()

{

int i;

float m=0,x,y;

srand(time(NULL));

for (i=1;i<=1000;i++)

{

x=rand()%10001/10000.0;

y=rand()%10001/10000.0;

if (sqrt(x*x+y*y)<=1)

m=m+1;

}

printf("pi=%f",(m/(i-1))*4);

}

运行结果

1000次时多次运行后找一个中位数

5000次时多次运行后找一个中位数

10000次时多次运行后找一个中位数

(2)布丰投针：投针总次数n分别取1000、5000和10000

#include

int main()

{

float i,m=0;

double x,y;

srand(time(NULL));

for (i=1;i<=1000;i++)

{

x=rand()%10001/5000.0;

y=rand()%31416/10000.0;

if (x<=sin(y))

m=m+1;

}

printf("%lf %lf",i,m);

printf("pi=%lf",(i-1)/m);

}

注：xy取随机数时位数相同才能接近真实pi值

否则随机数取的概率和真实不符，数据差异极大

运行结果

1000次时多次运行后找一个中位数

5000次时多次运行后找一个中位数

10000次时多次运行后找一个中位数

(3)随机整数互素：N取2^16-1次数n分别取1000、5000和10000

#include

int maxcom (int x,int y)

{

int t;

t=x;

if(y

if (t==0)

{

printf("输入有误");

return t;

}

for(t;t>=1;t--)

{if(x%t==0&&y%t==0)return t;

}

int main()

{

int i;

int m=0,a,b,N=pow(2,16)-1;

srand(time(NULL));

for(i=1;i<=1000;i++)

{

a=rand()%N+1;

b=rand()%N+1;

if (maxcom(a,b)==1)m+=1;

}

printf("pi=%lf",sqrt(6*(double)i/m));

}

运行结果

1000次时多次运行后找一个中位数

5000次时多次运行后找一个中位数

10000次时多次运行后找一个中位数

![图片描述](https://dn-

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方法 1000次 5000次 10000次

巴福昂投针 3.33 3.27 3.26

布丰投针 2.86 2.84 2.82

随机整数互素法 3.17 3.14 3.13

算法效率及解的精度分析第三种方法计算出的pi值最接近真实值

另两种误差都极大

关键技术算法的设计

启发与心得通过取大量随机数，利用概率，有时是解决不确定性算法的好途径。

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