应用随机过程笔记(二):泊松过程
title: 应用随机过程笔记(二):泊松过程
date: 2019-12-25 20:07:04
tags:
- 数学
- 应用随机过程
categories: - 数学
mathjax: true
计数过程
表示截止到时间t已发生的“事件”的总数
定义
计数过程有独立增量、平稳增量(类比前面定义)
泊松过程
定义
称lambdalambdalambda为此过程的速率或强度
等价定义
与泊松过程相联系的若干分布
XnX_{n}Xn序列:来到间隔序列
过程无记忆
SnS_{n}Sn序列:第n个时间的等待时间
来到时刻的条件分布
定理
直观的说就是在(0,t)内发生n个时间的条件下,把各事件发生的时刻,看作不排顺序的随机变量,是相互独立的且服从(0,t)上的均匀分布。
几种泊松过程的推广
非齐次泊松过程
定义
也就是说允许,泊松过程的强度是t的函数
####复合泊松过程
定义
条件泊松过程
定义
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