【CF1333C】Eugene and an array（子区间计数）

传送门

题目：
思路：
枚举右端点，统计有多少个左端点和当前右端点组成的区间不是good，总数记为cntcntcnt。
- 对于一个确定的区间[l,r][l,r][l,r]，如果sum[r]=sum[l−1]sum[r]=sum[l-1]sum[r]=sum[l−1]，那么该区间内元素和为0，sum[]sum[]sum[]表示前缀和。
- 统计sum[r]sum[r]sum[r]最新出现的位置pospospos:
  - 如果sum[r]sum[r]sum[r]未出现过，那么不存在lll，使得[l,r][l,r][l,r]的区间和为0，当前rrr对答案的贡献即上一个rrr对答案的贡献。
  - 如果sum[r]sum[r]sum[r]出现过，那么[pos+1,r][pos+1,r][pos+1,r]内的区间和为0，且对于l≤pos,[l,r]l≤pos,[l,r]l≤pos,[l,r]都是不是good。注意，可能出现[pos+1,r][pos+1,r][pos+1,r]内某个子区间和为0，且该子区间的左边界为LLL，那么更新L=max(L,pos+1)L=max(L,pos+1)L=max(L,pos+1)，当前rrr对答案的贡献为LLL
- ans=n∗(n+1)2−cntans=\frac{n*(n+1)}{2}-cntans=2n∗(n+1)−cnt
ac代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 998244353;
const int maxn = 2e5+10;
int n;
ll  cnt[maxn];
map<ll, int> last;
int main()
{//freopen("/Users/zhangkanqi/Desktop/11.txt","r",stdin);scanf("%d", &n);ll x, sum = 0, ans = 0;int left0 = 0;last[0] = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%lld", &x);sum += x;if(!last.count(sum)) cnt[i] = cnt[i-1];else{left0 = max(left0, last[sum]+1);cnt[i] = left0;}last[sum] = i;ans += cnt[i];}printf("%lld\n", 1ll*n*(n+1)/2-ans);return 0;
}
/*
5
2 3 0 1 -4
8
2 3 0 1 2 1 -3 -4*/

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