【编程|二十四点】关于编程解决二十四点的两种思路
【编程心得系列*24点】
写在前面：编程心得系列不谈具体问题的代码，只谈解决思路。
这是一个关于二十四点的软件。属于典型的先有目的再有初衷的软件。
在此之前我倒是写过一个解数独的软件。但那个的核心代码部分毕竟是抄袭的。这次是觉得对自己更有信心，也是想就此考验一下最近的编程学习，因而，挑选了看上去不是而很有难度的24点作为突破点，以此来在实践中进一步学习。
二十四点问题
输入：四个数字
操作：以不同顺序和不同符号不断匹配，直到算得24点并输出。
输出：是否可以算得24点，若可以，输出方法。
很自然的我想到如下方法，书写一个等式：
A？B？C?D=24 （？对应的是不同运算符）
不停的替换ABCD和运算符，佐之以不同括号位置，直到算出二十点为止。
最开始困惑我的主要方面在于——运算优先级。如果加减乘除还有括号放在了一个公式中，那么排序优先级别就是我首先应该做的事情了。左一个括号，右一个括号，需要讨论的括号分类非常多，而每种分类又只对应了很少量的类别。这种分类价值显得很低，用起来让人很不愉快。而且，要实现一个运算优先级的算法，也不是一个简单的操作。
否定了自己思路的我查看了网上诸多解算24点的算法。这些算法质量层次不齐，其中大部分就是不断进行分类，多者甚至可以分出十多个类别。
实在不想费尽心思去学习别人那低劣的算法的我，终止了对此问题的探索。
方法一
后来我和朋友D君一起散步。说明我的困惑（带着吐槽的目的）。他说，你思考的方法不对，他说，我给你四个数字，你算一下24点。
他给的四个数字是：
4 3 4 4
我说，这有何难啊。3加4得到7, 7乘以4得到28，28减去4等于24。
接着D君说，你算的时候，要进行复杂的分类么？
聪明，我暗中夸奖他。下边是他提供的思路的归纳。
解决24点算法之——基数扩充法。
说明：在四个数字中挑选一个数，将之当成基数，不断对其加减乘除其他数来修改他，直到将之修改为24点。
所以，以循环图的方式表示此过程，如下图。
For（在四个数字中挑一个数字A）
For（挑选计算符号Z1）
For（在剩下的三个数字中再挑一个数字B）计算result1=JiSuan（A,Z1,B）；
For（挑选一个计算符号Z2）
For（在剩下的两个数字中再挑一个数字C）计算result2=JiSuan（result1,Z2,C）；
For（挑选一个计算符号Z3）
For（选出最后的数字D）{计算result3=JiSuan（result1,Z2,C）；if（result3==24）输出；}
基数扩充法虽然好，但无法包含所有可能。还存在一种可能。例如1 2 3 5，那么解决这个问题的最好方式就是（1+2）*（3+5）。显然的，这儿要进行两个基数扩充。所以，方法与上边一样。（请读者自己思考，并像上边那样写出流程图）
这个算法解决该问题需要计算：
这个数字可以说是相当的小，计算机完全可以在1ms内完成这个操作。
方法二
第一种方法已经很好。但后来，与另一个朋友小Z聊天，他看了我的算法，摇头说道：你这个方法不好，不具有通用性。
小Z问我：
为什么一定要从一个数字开始到算出24为止？为什么不反过来？能否考虑一下分治法（一种循环迭代的算法）？
高明，我一拍手，整理出了思路。
问题：将N个数字进行加减乘除得到24。
步骤：1.将两个数字合并为一个新的数字。（共存在相加，相乘，除以，减去，被除，被减6种可能）
2.将N-1个数字加减乘除得到24。
#当N=2，可以直接判断
那么，这样解决这个问题的总的执行次数就是：
可以看到，比第一种算法略多一些。但对计算机而言，这个数字仍旧相当小。但这段算法可以解决N个数算24点的问题，更具有通用性。
算法如下：
解决24点算法之——分治法。
Get24（长度为N数组）
{
If（N==2）就反复套加减乘除，判断是否可以为24点，若可，则输出。
If（N!=2）就从中选出两个数字，合并为为一个新的数字，并倒入一个新的数组，N-1数组，并对之调用Get24(长度为N-1的数组)；
}
最后是文末的一点总结。不得不感慨，一个好的算法真的是思维的火花。第一：开开脑洞，进行类比，换种方向思考，想想自己学习的数据结构知识。第二：对24点问题，还有其他问题，都要先想清楚思路，绘制好流程图然后再下手。第三：绝知此事要躬行。
望各位编程道路上的学习者不断总结，不断奋进。
2018.9.6
【编程|二十四点】关于编程解决二十四点的两种思路相关推荐
- 解决电脑比较卡的两种方法
解决电脑比较卡的两种方法 方法一 调整电脑的性能 第一步 win+i进入设置,点击系统,选择最后一个关于,点击高级系统设置 第二步 选择高级,点击设置,点击视觉效果->>选择调整为最佳性能 ...
- 哈希冲突与解决哈希冲突的两种方法
哈希冲突与解决哈希冲突的两种方法 1.哈希冲突 2.解决哈希冲突的方法 (1)链接法 (2)开放寻址法 ①线性探查 ②二次探查 ③双重探查 注:本文注重对解决哈希冲突方法的介绍,而非对背后原理的介绍. ...
- Mysql使用binlog恢复数据解决误操作问题的两种方法
Mysql使用binlog恢复数据解决误操作问题的两种方法 参考文章: (1)Mysql使用binlog恢复数据解决误操作问题的两种方法 (2)https://www.cnblogs.com/Data ...
- 解决jpgraph汉字乱码的两种方法
/************************ 解决jpgraph汉字乱码的两种方法 第一种方法:将SetFont函数第一个参数设置为FF_SIMSUN,将jpgraph_ttf.inc.php中 ...
- 漫谈粗放与精益：编程的两种思路与方式
本文已收录GitHub,更有互联网大厂面试真题,面试攻略,高效学习资料等 几年前,我给团队负责的整个系统写过一些公共库,有一次同事发现这个库里存在一个Bug,并告诉了我出错的现象.然后我便去修复这个 ...
- opencv入门课程：彩色图像灰度化和二值化（采用skimage库和opencv库两种方法）
用最简单的办法实现彩色图像灰度化和二值化: 首先采用skimage库(skimage库现在在scikit_image库中)实现: from skimage.color import rgb2gray ...
- ASP.NET 生成二维码（采用ThoughtWorks.QRCode和QrCode.Net两种方式）
最近做项目遇到生成二维码的问题,发现网上用的最多的是ThoughtWorks.QRCode和QrCode.Net两种方式.访问官网看着例子写了两个Demo,使用过程中发现两个都挺好用的,Thought ...
- WebGIS中解决使用Lucene进行兴趣点搜索排序的两种思路
文章版权由作者李晓晖和博客园共有,若转载请于明显处标明出处:http://www.cnblogs.com/naaoveGIS/. 1.背景 目前跟信息采集相关的一个项目提出了这样的一个需求:中国银行等 ...
- dns劫持 tplink_解决路由器DNS劫持的两种方法
路由器DNS被篡改是什么意思?如果路由器DNS被篡改/劫持该怎么办?路由器的DNS被劫持后,通常会出现以下问题:您可以在计算机和手机上登录QQ,但是无法使用浏览器打开网页. 如果还遇到这种情况,则可以 ...
- 远程桌面 计算机图标异常,win7系统图标异常怎么办_解决win7图标异常的两种方法...
最近有使用雨林木风win7旗舰版系统的用户反应自己电脑的图标显示异常,所有图标都变成了白色,不知道怎么回事.那这种情况对于不太熟悉电脑的朋友来说,可能不知道该怎么办.这样的话下面小编就来为大家分享wi ...
最新文章
- Spring Boot 学习（1）
- python class类_python中的class(类)
- 数字图像处理实验（8）：PROJECT 04-04，Highpass Filtering Using a Lowpass Image
- PHP的CURL：请求接口 模拟请求登陆 上传下载
- 使用 WeihanLi.Npoi 操作 CSV
- 6 VPP源码分析 (VPP中的多线程)
- LFSR：线性反馈移位寄存器及其应用
- Microsoft office 各个版本镜像下载
- 随机信号分析学习笔记（5）
- epic怎么添加本地游戏_节奏大师怎么玩自制歌曲？节奏大师添加本地歌曲方法_APP教程...
- CTWAP、CTNET、彩信
- python照片转彩色手绘_python实现图片彩色转化为素描
- 丛麟环保冲刺科创板：拟募资20亿 年利润超2亿
- ES如何做到亿级数据查询毫秒级返回
- angular4项目启动步骤
- ADC的数字量化位宽与有效位宽的关系
- 基于安卓和springboot的在线课堂设计
- java实现ATM取款机系统（无GUI）
- Orcale与Asp.net的端口冲突【魔乐视频 www.mldn.cn】
- 接口技术课程设计 Lab8000实现交通灯控制系统