本固件为EC6108V9 CA高安版! CA高安版! CA高安版! 请不要尝试刷入pub版机器,也不要进入recovery模式进行升级,否则变“砖”!确认机器系统是不是CA版,请以系统设置查看设备信息为准,不要看机器背后印制的型号是EC6108V9C就误以为是CA版机器。

固件刷机方法:确认自己的机器为CA版后拆机,将下载到的压缩包文件夹中的5个文件解压到U盘根目录,U盘插在机顶盒上;短接机顶盒J15或J16点机器通电进行“救砖式”刷机,出现机器人再松开直到刷机完成!

文件:590m.com/f/25127180-500472003-2becc5(访问密码:551685)

以下内容无关:

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今天我们一起来学习使用非常广泛的分类算法:逻辑回归,是的,你没有看错,虽然它名字里有回归,但是它确实是个分类算法,作为除了感知机以外,最最最简单的分类算法,下面我们把它与感知机对比来进行学习;

从决策边界上看
感知机:决策边界就是类别的分界线,处于错误一侧的点即为分类错误点;
逻辑回归:决策边界表示分为正类和负类均为50%,数据点被分为正类的概率直观上由其到决策边界的距离决定;
以上,对于数据中的噪声,假设噪声点实际为负类,但是被分到正类一侧,如果是感知机,则无法判断,而逻辑回归以概率为基础,如果该噪声点实际被分为正类的概率仅为52%,那么实际上它属于负类的可能性也很大,即逻辑回归认为数据的产生是有一定随机性的,相比于简单的0或1,概率值更能表现其实际情况;

输出函数
从决策边界可知,感知机的输出∈{+1,-1},而逻辑回归的输出为0~1的概率值:

感知机使用sign作为输出函数:sign(wx+b)
逻辑回归使用sigmoid作为概率输出函数:sigmoid(wx+b),sigmoid=1/(1+e^-z),这里z=wx+b,可以看到当z=0时,也就是处于决策边界时,此时sigmoid= 0.5,也就是50%,除此之外,z越大,sigmoid输出越大,可以认为越有可能是正类,反之即为负类,且可以通过极限推导sigmoid区间为(0,1);
如何看待逻辑回归选择Sigmoid作为概率输出函数呢,可以从以下几个点来理解:

sigmoid自身性质:
输入是整个实数域,输出是(0,1),输出不包含0和1,使得对于机器学习仅使用整体的一部分作为样本进行训练的场景,很适合处理未出现在样本集中的类别;
图像曲线对于两侧极值不敏感,二分类的输出符合伯努利分布,输入一般认为符合正态分布,图像曲线也符合这一点;
易于求导,sigmoid函数的导数为S(wx+b)*(1-S(wx+b)),参数优化过程基本就是求导过程,因此易于求导很重要;
贝叶斯概率推导:
sigmoid函数可以由伯努利、正态分布+贝叶斯全概率公式推导得到;
损失函数
感知机:yi∗sign(w∗xi+b),yi∈{-1,+1},模型分类正确返回值为+1,错误返回值为-1,对所有样本进行求和即可得到score值;
逻辑回归:ln(1+e−(yi∗wxi)),yi∈{-1,+1},模型分类正确返回值>=0,错误返回值<0,负数绝对值越大,表示错误越严重,对所有样本计算该误差加起来求平均即为逻辑回归的误差函数;
算法推导
从概率角度看Sigmoid
Sigmoid给出了条件概率:

正类的分布:P(Y=1|X)=Sigmoid(wx+b)=11+e−(wx+b),其中xP(X),yP(Y);
负类的分布:P(Y=−1|X)=1−Sigmoid(wx+b)=1−11+e−(wx+b);
函数优化求导
首先列出损失函数如下:

1N∑i=1Nln(1+e−yiwxi),yi∈{+1,−1}
对上述函数针对参数w求梯度:

∂1N∑Ni=1ln(1+e−yiwxi)∂w=1N∑i=1N[(−yixi)(e−yiwxi)1+e−yiwxi]
上述梯度就是后续我们用于更新参数w的依据;

代码实现
初始化相关参数
def init(self,X,y,epochs=5000,eta=0.1,epsilon=0.001):
super(LogisticRegression,self).init(X,y)
self.epochs = epochs
self.eta = eta
self.epsilon = epsilon
self.wk = np.array([0 for i in range(self.X.shape[1])])
Sigmoid
def sigmoid(self,x):
return 1/(1+np.exp(-x))
经验损失函数梯度
def drhd(self,w):
‘’’
经验误差函数的梯度
‘’’
ew = []
for i in range(self.X.shape[1]):
ewi = np.mean(-self.yself.X[:, i]np.exp(-self.y(self.X@w))/(1+np.exp(-self.y(self.X@w))))
ew.append(ewi)
return np.array(ew)
迭代训练
def train(self):
i_,norm = None,None
for i in range(self.epochs):
drhdwk = self.drhd(self.wk)
i_,norm = i,np.linalg.norm(drhdwk)
if np.linalg.norm(drhdwk) < self.epsilon:
break
self.wk = self.wk-self.eta*drhdwk
return i_,norm,self.wk
运行结果
先看下感知机-口袋算法处理非线性分类问题:

再来对比看下逻辑回归的分类情况:

直觉上看,二者虽然都有一个点分类错误(这是肯定的,因为数据不是线性可分的),但是对于分类错误的×来说,逻辑回归中错误的×距离分割平面更近,也就是说模型对于这个点的判断是比较模糊而不是很肯定的,可以认为是错的不严重,这一点也会反应在损失函数中;

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