231. Power of Two

题目描述和难度

题目描述：

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。

示例 1:

输入: 1
输出: true

示例 2:

输入: 16
输出: true

示例 3:

输入: 218
输出: false

题目难度：简单。
英文网址：231. Power of Two 。
中文网址：231. 2的幂。

思路分析

求解关键：方法很多，给出几个比较好理解的。我个人觉得主要的考点还是在位运算的一些性质上。

参考解答

参考解答1：可能是最简单的一个版本吧，`n & (n - 1)` 运算，能把一个二进制数最右边的 1 变成 0，这一点应该作为一条基本性质记住。

public class Solution {public boolean isPowerOfTwo(int n) {return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;}
}

参考解答2：该方法可以用于整除判断。

public class Solution2 {public boolean isPowerOfTwo(int n) {if (n <= 0) {return false;}while (n % 2 == 0) {n /= 2;}return n == 1;}
}

参考解答3：用到了 Java 库函数，并且还可以根据此法判定一个数是否是 3 的方幂、4 的方幂等等。

public class Solution3 {public boolean isPowerOfTwo(int n) {return n > 0 && Integer.toString(n, 2).matches("^10*$");}
}

参考解答4：打表法，把所有可能的结果都例举出来。

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;public class Solution4 {public boolean isPowerOfTwo(int n) {if (n <= 0) {return false;}// 比 Integer.MAX_VALUE 小的所有的整数中 2 的方幂的所有的数int[] nums = {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144, 524288, 1048576, 2097152, 4194304, 8388608, 16777216, 33554432, 67108864, 134217728, 268435456, 536870912, 1073741824};HashSet<Integer> set = new HashSet<>();for (int num : nums) {set.add(num);}return set.contains(n);}// 该 main 方法可以得到整型范围内所有的 2 的方幂public static void main(String[] args) {int i = 1;List<Integer> list = new ArrayList<>();while (i > 0 && i < Integer.MAX_VALUE) {list.add(i);i *= 2;}System.out.println(list);}
}

参考解答5：该方法对于判定质数的方幂同样有效，例如判定一个数是否是 3 的方幂，不过得事先计算出在允许的范围内 3 的方幂的最大者。

public class Solution5 {public boolean isPowerOfTwo(int n) {// 1073741824 是小于 Integer.MAX_VALUE 中 2 的方幂的最大者return n > 0 && 1073741824 % n == 0;}
}

本篇文章的地址为 https://liweiwei1419.github.io/leetcode-solution/leetcode-0231-power-of-two ，如果我的题解有错误，或者您有更好的解法，欢迎您告诉我 liweiwei1419@gmail.com 。

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}

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