【CodeForces】960 F. Pathwalks 主席树+动态规划

【题目】F. Pathwalks

【题意】给定n个点m条边的有向图，可能不连通有重边有自环。每条边有编号 i 和边权 wi ，求最长的路径（可以经过重复节点）满足编号和边权都严格递增。n,m,wi<=10^5。

【算法】主席树+DP

【题解】这个和LIS十分类似，只要在考虑LIS的树状数组做法的前提下多考虑节点搭配问题，即f[i]=f[j]+1还需要e[j].v=e[i].u。

所以对每个节点建可持久化线段树，然后DP即可。（当然也可以用可持久化树状数组）

复杂度O(n log n)。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define lowbit(x) (x&-x)
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,m,f[maxn],rt[maxn],sz;
struct tree{int l,r,mx;}t[maxn*20];
void insert(int& k,int l,int r,int x,int y){if(!k)k=++sz;t[k].mx=max(t[k].mx,y);if(l==r)return;int mid=(l+r)>>1;if(x<=mid)insert(t[k].l,l,mid,x,y);else insert(t[k].r,mid+1,r,x,y);
}
int query(int k,int l,int r,int x){if(l==r)return t[k].mx;int mid=(l+r)>>1;if(x<=mid)return query(t[k].l,l,mid,x);else return max(t[t[k].l].mx,query(t[k].r,mid+1,r,x));
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);int ans=0;for(int i=1;i<=m;i++){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);f[i]=query(rt[u],1,100000,w-1)+1;insert(rt[v],1,100000,w,f[i]);ans=max(ans,f[i]);}printf("%d",ans);return 0;}

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