算法-----------数组------------只出现一次的数字

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。说明：你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？示例 1:输入: [2,2,1]
输出: 1
示例 2:输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

我的解答：

第一版：耗时 125 ms

class Solution {public int singleNumber(int[] nums) {if (nums == null) {return -1;}int length = nums.length  ;if (length == 1) {return nums[0];}int numCount;int j,k;for (int i = 0 ; i< length  ;){j = k = i + 1;numCount = 0;for (; j<length; j++){if (nums[i] == nums[j]){numCount ++;//交换nums[j]  = nums[k];nums[k] = nums[i];k++;}}if (numCount == 0){return nums[i];}i = k;}return nums[length-1];}
}

第二版：耗时12 ms

class Solution {public int singleNumber(int[] nums) {if (nums == null) {return -1;}int length = nums.length  ;if (length == 1) {return nums[0];}Arrays.sort(nums);for (int i =0,j,k; i< length; ){j = k = i+1;if (i != length -1) {if (nums[j] != nums[i]) {return nums[i];}else {while (k< length && nums[k++] == nums[i]){}i = k-1;}}else {i++;}}return nums[length -1];}
}

网上最快的版本：耗时1ms

class Solution {public int singleNumber(int[] nums) {for (int i = 1, len = nums.length; i < len; i += 2) {nums[0] ^= nums[i] ^ nums[i+1];}return nums[0];}
}

总结：

总结：  所有的数字都是二进制，时刻铭记。真的是善用位运算符。
算法确实可以让人学到东西。
这个人的想法，真的佩服，自己看了大概5分钟才明白，而且是把所有的数字变成二进制之后，看懂的。当然，这个算法是有局限性的，只有在除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次，这种前提下才没有问题。否则的话，会出现ArrayIndexOutOfBoundsException。还有，1,1,1,2 这种就会算出错误的结果。

最快的算法大概思路是这样的：

比如我有三个数字，1,1,2.
那么三个数异或，就是只有一个的数字。因为异或，两个一样的数字1,1 异或是0. 0 和任何数字异或都是任何数字。

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我的解答：

总结：

最快的算法大概思路是这样的：

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