摘要：之所以讨论这个 如鲠在喉 的问题，就是因为在前几天在调试关于 选频放大电路对于150kHz导航信号进行放大检波 的过程中，一旦将工字型接收谐振天线直接接入基于超声波升压中周组成的选频放大电路的时候，电路就会出现莫名其妙的振荡。究其原因，可能就是背后由NPN三极管的杂散 Ccb，再加上有输入电感、输出电感组成了哈特莱（Hartley）电感三点式振荡电路。

关键字： 哈特莱震荡器，电感三点振荡器，高频放大，节能组，导航信号

01 哈特莱（Hartley）振荡器

1.Hartley振荡电路基本结构

下图显示了 Hartley电感三点式振荡电路 的基本形式。它是由晶体管T1T_1T1组成的放大电路以及外围的LC器件（L1,L2,CL_1 ,L_2 ,CL1,L2,C）组成反馈回路。

^{▲ Hartley电感三点式振荡电路}

如果使用LLL表示由L1,L2L_1 ,L_2L1,L2组成的总电感，当他们之间具有互感MMM的时候，那么：L=L1+L2+2ML = L_1 + L_2 + 2ML=L1+L2+2M

这样，谐振频率fff就可以右下式所决定f=12πL⋅Cf = {1 \over {2\pi \sqrt {L \cdot C} }}f=2πL⋅C1

关于Hartley振荡电路的基本原理这里累述了。下图给出了 Hartley振荡电路的实际例子 。

^{▲ Hartley电路的实际例子}

2.为什么选频电路会振荡？

在博文 选频放大电路对于150kHz导航信号进行放大检波 设计的150kHz的选频放大电路如下。但是当工字型天线所组成的谐振电路直接接入T1T_1T1的输入（通过隔直电容C1C_1C1），这个电路就开始振荡。

^{▲ 选频放大电路与倍压整流检波电路}

（1）电路出现震荡

下图显示了自激振荡电路的波形。它具有以下特点：

这个振荡波形不是正弦波，应该是正弦波被下削顶的波形；
振荡频率低于两个回路的谐振频率（150kHz），大约75kHz左右；
振荡的幅值还受到外部150kHz电磁场的干扰影响；

^{▲ 自激振荡信号受到接收线圈对无线充电信号影响}

电路的下削顶是因为自激振荡引起电路工作点变换从而达到限幅的作用。

（2）振荡的原因

可以看到在选频放大回路的输入和输出负载中都是LC的谐振回路。谐振点是在150kHz。当频率小于150kHz的时候，此时两个回路的特性基本上是电感特性。因此，Hartley振荡电路中，晶体管的b，c所连接的电感出现了。

那么问题来了，如果此时电路形成Hartley电路产生振荡，谐振电路中的谐振电路CCC在哪儿呢？

根据 BJT Models 对于双极性三极管建模描述，三极管分布电容如下图所示：

^{▲ BJT Transistor Analysis}

在三极管b-c，b-e, c-e之间存在着杂散电容，它们可以形成前面所述的Hartley振荡电路的谐振电容C。

^{▲ 电路中BJT的杂散电容形成Hartley振荡回路中的谐振电容}

其中Cbe,CceC_{be} ,C_{ce}Cbe,Cce与原来的L1,L2L_1 ,L_2L1,L2所并联的谐振电容一起，被并联的电感L1,L2L_1 ,L_2L1,L2所抵消，但是CbeC_{be}Cbe则不会被它们抵消，最终形成工作的谐振电容。

下面电路是来自于 TutorialsPoint 网页中的 Hartley Oscillator 的Hartley振荡电路。此时如果锤死的耦合电容Cb,CcC_b ,C_cCb,Cc远大于谐振点电容，L1,L2L_1 ,L_2L1,L2为反馈谐振电感。此时CCC就是跨界在BJT的 c-b之间的反馈电容。

^{▲ Hartley 电感三点式振荡电路}

3.三极管b-c电容有多大？

通过上面分析，影响负载和输入具有电感特性的三极管形成Hartley自激振荡电路中，b-c之间的电容是一个关键。那么对于普通的三极管，b-c之间的电容有多大呢？

（1）S9018

根据 S9018数据手册可以知道它的Cob,CibC_{ob} ,C_{ib}Cob,Cib随着偏置电压的变化如下图所示。

^{▲ S9018三极管的Cib,Cob}

下图是在 FairChild SS9018数据手册 给出的Cob的电容大小。

^{▲ S9018 输出电容}

上述定义的CobC_{ob}Cob与晶体管的CcbC_{cb}Ccb之间还不同。在 Parasitic Capacitance in Bipoler Junction Transistors 中给出了晶体管各个电容之间的定义关系。

^{▲ 晶体管各极之间的寄生电容关系}

那么问题是：如何求取，或者从哪儿可以查到三极管的 CcbC_{cb}Ccb呢？

（2）2SC1815

在 2SC1815数据手册 中给出了Cob,CibC_{ob} ,C_{ib}Cob,Cib与反向电压之间的关系。

^{▲ 2SC1815 三极管的Cib，Cob}

4.实验内容

根据前面的分析，为了验证前面的分析，需要进行一下两个方面的测试

使用 DG8SAQ 矢量网络分析 或者 一款DIY矢量网络分析仪:NanoVNA 测量NPN三极管的CcbC_{cb}Ccb的大小；
讨论前面 选频放大电路对于150kHz导航信号进行放大检波 中自激振荡输出的振荡信号与测量参数之间的关系。

02 测量BTJ的CcbC_{cb}Ccb

1.测量方法

由Parasitic Capacitance in Bipoler Junction Transistors中的建议，直接使用LCR表测量三极管的b-c之间的电容即可。

^{▲ 测量Ccb的方式}

（1）测量S9018基本参数

选择S9018作为测试对象，它的基本参数如下。

^{▲ S9018三极管的基本参数}

（2）构成放大电路

使用电阻箱组成集电极电阻RcR_cRc，使得工作点位于6V。

电路实际工作点：

Vce=5.97VV_{ce} = 5.97VVce=5.97V
Vbe=0.739VV_{be} = 0.739VVbe=0.739V
Rc=1.725kΩR_c = 1.725k\OmegaRc=1.725kΩ

^{▲ 集体管工作静态点设计}

（3）搭建测量电路

^{▲ 测量实验面包板}

2.测量结果

（1）SS9018测量结果

^{▲ 测量Cbc的曲线}

在150kHz的测量结果：

Cs=11.24pFCs = 11.24pFCs=11.24pF
Rs=−1.67MkΩR_s = - 1.67Mk\OmegaRs=−1.67MkΩ

（2）8050

在150kHz测量结果

Cs=62.8pFCs = 62.8pFCs=62.8pF
Rs=−282.38kΩR_s = - 282.38k\OmegaRs=−282.38kΩ

（2）S1815

在150kHz测量结果

Cs=30.6pFCs = 30.6pFCs=30.6pF
Rs=−437.38kΩR_s = - 437.38k\OmegaRs=−437.38kΩ

03 组成Hartley振荡器

1.基本电路

下图显示了测试Hartley的振荡器的基本结构。

^{▲ 基本测测试电路}

2.测量结果

（1）电感10uH

【Ⅰ.电路参数】

L1的基本参数：

Ls=9.764uH
Rs=0.555Ω

L2的基本参数：

Ls= 9.917uH
Rs = 0.516Ω

^{▲ 10uH电感}

【Ⅱ.振荡波形】

振荡频率：f0=4.979MHzf_0 = 4.979MHzf0=4.979MHz

^{▲ 集电极波形}

【Ⅲ.频率分析】

根据【1-1】分析，Hartley的频率计算公式，可以根据前面的参数计算出振荡频率：

计算Hartley计算频率：

L=9.764+9.917=19.68μHL = 9.764 + 9.917 = 19.68\mu HL=9.764+9.917=19.68μH
Ccb=11.24pFC_{cb} = 11.24pFCcb=11.24pF

根据上述参数可以计算出对应的振荡频率：
fosc=12πL⋅Ccb=10.7MHzf_{osc} = {1 \over {2\pi \sqrt {L \cdot C_{cb} } }} = 10.7MHzfosc=2πL⋅Ccb1=10.7MHz

【Ⅳ.C1815】

^{▲ 形成的间歇振荡频率}

【Ⅴ.SS8050】

^{▲ 形成的间歇振荡频率}

2.电感300uH

L1的基本参数：

Ls=223.6uH
Rs=4.34Ω

L2的基本参数：

Ls= 225.7uH
Rs = 4.36Ω

^{▲ 振荡波形}

04 添加谐振电容

在上面的测试电路中，对于L1,L2L_1 ,L_2L1,L2增加谐振电容，测试对应的Hartley振荡频率。

^{▲ 测试电路}

1.实验电路

设置谐振频率为f0=150kHzf_0 = 150kHzf0=150kHz，根据L1,L2L_1 ,L_2L1,L2的平均值L0=224.65μHL_0 = 224.65\mu HL0=224.65μH来求谐振电容：C0=1(2πf0)⋅L0=5.01nFC_0 = {1 \over {\left( {2\pi f_0 } \right) \cdot L_0 }} = 5.01nFC0=(2πf0)⋅L01=5.01nF

使用103（10nF）作为谐振电容。

^{▲ 测试基本电路结构}

（2）测量结果

上述电路并不振荡。这个结果也许是由于电感对应的QQQ太低了。更换了自行绕制的电感，电路依然不工作。

讨论总结

前面通过分析，可以看到由于晶体管的Cbc的存在，使得在一定情况下，电路会形成Hartley振荡器。

由于Cbc比较小，因此需要对应的LC回路具有一定的Q值才能够形成振荡。

如果在L2并联电容，可以改变振荡的频率。下面是可以形成振荡的清晰。

^{▲ 可以形成振荡的电路}

^{▲ 实验电路}

■ 相关文献链接:

选频放大电路对于150kHz导航信号进行放大检波
Hartley电感三点式振荡电路
BJT Models
TutorialsPoint 网页中的 Hartley Oscillator
S9018数据手册
FairChild SS9018数据手册
Parasitic Capacitance in Bipoler Junction Transistors
2SC1815数据手册
DG8SAQ 矢量网络分析
一款DIY矢量网络分析仪:NanoVNA

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如鲠在喉的电路 - 当BJT的负载和输入都呈电感特性时的 Hartley振荡器

01 哈特莱（Hartley）振荡器

1.Hartley振荡电路基本结构

2.为什么选频电路会振荡？

（1）电路出现震荡

（2）振荡的原因

3.三极管b-c电容有多大？

（1）S9018

（2）2SC1815

4.实验内容

02 测量BTJ的CcbC_{cb}Ccb

1.测量方法

（1）测量S9018基本参数

（2）构成放大电路

（3）搭建测量电路

2.测量结果

（1）SS9018测量结果

（2）8050

（2）S1815

03 组成Hartley振荡器

1.基本电路

2.测量结果

（1）电感10uH

【Ⅰ.电路参数】

【Ⅱ.振荡波形】

【Ⅲ.频率分析】

【Ⅳ.C1815】

【Ⅴ.SS8050】

2.电感300uH

04 添加谐振电容

1.实验电路

（2）测量结果

讨论总结

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（2）2SC1815

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02 测量BTJ的CcbC_{cb}Ccb​

1.测量方法

（1）测量S9018基本参数

（2）构成放大电路

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【Ⅲ.频率分析】

【Ⅳ.C1815】

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