考研复试-数据结构-面试题

1.如何去度量一个算法的效率？
答：度量一个算法的效率是通过时间复杂度和空间复杂度。
2.请详细说一下数组与链表的区别
答：

数组必须事先定义固定的长度，它并不能适应数据动态的增长，当数据增加的时候，有可能会发生数组越界。而当数据减少的时候，又有可能会造成内存空间的浪费。
链表是可以动态的进行存储分配的。它可以很方便的进行数据的插入和删除。只需要改变指针的指向即可
数组可以根据下标直接存取，而链表必须通过next指针才能找到下一个元素。
数组是从栈中分配空间，对于程序员来说比较方便，但是它的自由度小，而链表是从堆中分配空间，自由度大但是申请管理比较麻烦。

故综上所述，如果需要快速访问数据，而不经常进行插入和删除元素，就应该用数组。相反，就用链表数据结构。
3.说一下栈和队列的区别。
答：

栈（Stack）是只允许在一端进行插入或删除操作的线性表。栈的特性可以概括为后进先出（Last In First Out，LIFO）
队列（Query）也是一种操作受限制的线性表。它只允许在表的一端进行插入，而在表的另一端进行删除。其操作特性是先进先出（First In First Out，FIFO）

4.怎么判断链表是否有环？
答：使用快慢指针。
两个指针分别按照固定步长行走，p1一次走一步，p2一次走2步，如果链表有环，p1和p2会有相遇的时刻。

5.请说一下KMP算法的步骤。
答：
在一个字符串中查找是否包含目标的匹配字符串。其主要思想是每趟比较过程让字串先后滑动一个合适的位置，当发生不匹配的情况时，不是右移一位，而是移动（当前匹配的长度-当前匹配字串的部分匹配值）

------KMP算法不太熟练，记得去看王道视频巩固一下--------

6.说说什么是二叉树？你对二叉树有哪些了解？为和使用二叉树呢？
答：二叉树是另一种树形结构，它的特点是每个结点至多有两棵子树，（即二叉树中不存在度大于2的结点），并且二叉树的子树有左右之分，其次序不能任意颠倒。
二叉树是一种最基本最典型的排序树，用于教学和研究数的特性，本身很少在实际中进行应用，就像冒泡排序一样，虽然因为效率问题并不实用，但是还是一种教学例子的好手段。
7.请说一下什么是二叉排序树。
答：具有以下特性的二叉树就是排序二叉树。
若左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值。
若右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值。
左右子树也分别是一棵二叉排序树。
左子树结点值<根结点值<右子树结点值
8.什么是平衡二叉树？
答：为避免树的高度增长过快，降低二叉排序树的性能，故规定在插入和删除二叉树结点时，要保证任意结点的左，右子树高度差的绝对值不超过1，将这样的二叉树称为平衡二叉树。
9.请同学说以下dfs和bfs的区别。
答：

BFS是指广度优先搜索（Breadth-First-Search），类似于二叉树的层次遍历算法。DFS是指深度优先搜索（Depth-First-Search），类似于树的先序遍历。
BFS的实现方法时队列，BFS的实现方法是栈和递归。
BFS算法常常用来求解单源最短路径问题，DFS则常常用来解决连通性问题。
BFS的基本思想是：首先访问起始顶点v，接着由v出发，依次访问v的各个未访问过的邻接顶点w1，w2，…，wi，然后依次访问w1，w2，…wi的所有未被访问过的邻接顶点，再从这些访问过的顶点出发，访问它们所有未被访问过的邻接顶点，直至图中所有顶点都被访问过为止。
DFS的基本思想是：首先访问图中某一起始顶点v，然后由v出发，访问与v邻接且未被访问的任一顶点w1，再访问与w1邻接且未被访问的任一顶点w2…重复上述过程，当不能再继续向下访问时，依次退回到最近被访问的顶点，若它还有邻接顶点未被访问过，则从该点开始继续上述搜索过程，直至图中所有顶点均被访问过为止。

10.请简述dijkstra算法过程。
-------忘得差不多了，看王道课程------------------------------------
11.排序算法有哪些？
答：常见的排序算法有
直接插入排序，折半插入排序，希尔排序（shell sort）；
冒泡排序（bubble sort），快速排序；
简单选择排序，堆排序；
归并排序（merge sort）
基数排序
12.简述快速排序的过程。
13.各类排序算法的对比。
14.选择排序算法准则。
15.怎么理解哈希表，哈希表是什么？
16.请同学说下解决哈希冲突的方法。
17.用循环比递归效率高吗？
18.贪心算法和动态规划以及分治法的区别？
19.什么时候最小生成树唯一？
20.B树和B+树的区别，以一个m阶树为例。

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