题意：

How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2672 Accepted Submission(s): 1566

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

Sample Input

1 6 6 4 5 6 6 4 3 2 2 3 1 7 2 1 1 4 6 2 7 5 8 4 3 9 5 7 6 6 2 1 5 3 1 1 3 7 2

Sample Output

3948

思路：
直接记忆化搜索就行了，水题没啥好说的，还有就是提示一点，不是钱全花没了才可以停，中途也可以直接停下来去走另一条路，别的没啥，既然是记忆化搜索那么也应该可以用dp去写，因为如果不考虑实现的复杂度的话，我个人认为记忆化搜索本身就是dp，给出记忆化搜索的代码吧。

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int mark[110][110];
int hash[110][110];
int map[110][110];
int n ,m;int abss(int x)
{return x > 0 ? x : -x;
}int DFS(int x ,int y)
{if(mark[x][y]) return hash[x][y];if(x == n && y == m) return 1;int sum = 0;for(int i = x ;i <= x + map[x][y] && i <= n;i ++)for(int j = y ;j <= y + map[x][y] && j <= m ;j ++){int dis = abss(i - x) + abss(j - y);if(dis > map[x][y] || dis == 0) continue;sum += (DFS(i ,j) % 10000);}mark[x][y] = 1;hash[x][y] = sum % 10000;return sum;
}int main ()
{int t ,i ,j;scanf("%d" ,&t);while(t--){scanf("%d %d" ,&n ,&m);for(i = 1 ;i <= n ;i ++)for(j = 1 ;j <= m ;j ++)scanf("%d" ,&map[i][j]);memset(mark ,0 ,sizeof(mark));printf("%d\n" ,DFS(1 ,1) % 10000);}return 0;
}

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