4.1 数学模式

1. 行内公式

①符号形式：前后分别用一个美元符号围住：$block$
②命令形式：\( 和\) ③环境形式：math环境

2. 行间公式：

①符号形式：前后分别用两个美元符号围住：$$block$$ ②命令形式：\[ 和\] ③环境形式：displaymath环境

带自动编号的数学公式：equation环境 不编号的显示公式：equation*环境(amsmath宏包)

amsmath宏包的使用

1. \text{}在数学公式中插入文字
2. 能识别文档类的leqno(左侧编号)、reqno(右侧编号)、fleqn(公式固定缩进不居中)选项的功能
3. 宏包选项：P223表4.1

4.2 数学模式

1. 上标与下标

上标：^
下标：_

1. 上标和下标可以同时使用，也可以嵌套使用，但最外层必须使用分组
2. 数学公式中撇号'就是一种特殊的上标，表示用符号\prime做上标
3. 用\circ的上标表示角度°的符号

手工改变上下标的位置：

\limits上下标在正上正下方
\nolimits上下标在角上

在符号的左上、左下角加角标：

①在要加角标字符前面使用空的分组，给空分组加角标(不推荐)，如${}_m^n H$得到 ${}_m^n H$ ②\prescript{上标}{下标}{元素}(mathtools宏包)，如$\prescript{n}{m}{H}^j_i < L$ ③\sideset{左侧分组}{右侧分组}(amsmath宏包)给个别算子标记，不影响算子的上下限(但它只用于排版巨算符的角标)，如\sideset{_a^b}{_c^d}

\overset{上标}{元素} \underset{下标}{元素} 给任意符号的上下方添加标记，像加了\limits的巨算符上下标

使用上下标表示化学式：mhchem宏包，使用ce{}输入化学式

2. 上下画线与花括号

1.划横线
\overline \underline在公式的上方和下方划横线，且可以任意嵌套组合。如$\overline{a+b}$得到 $\overline{a+b}$
2.画箭头
\overleftarrow{}上方向左
\overrightarrow{}上方向右
\overleftrightarrow{}上方向左向右
\underleftarrow{}下方向左
\underrightarrow{}下方向右
\underleftrightarrow{}下方向左向右
3.画花括号
\overbrace{}
\underbrace{}
4.可以使用上下标在花括号上做标注

\[ ( \overbrace{a_0,a_1,\dots,a_n}^{\text{共 $n+1$ 项}} ) =
( \underbrace{0,0,\dots,0}_{n} , 1 ) \]
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5.加方括号
\underbracket{}
\overbracket{}

3. 分式

1. 分式：\frac{分子}{分母}
   指定较大或较小的分式：\dfrac ab(显示格式) \tfrac ab(正文格式) (amsmath宏包)
2. 连分式：\cfrac{分子}{分母}(amsmath宏包)，可以带一个参数l,c,r，表示左、中(默认)、右对齐
3. 排版1/a + b：\sfrac(xfrac宏包)
4. 分数分成上下两半：\binom ab(amsmath宏包)
   指定较大或较小的分式：\dbinom ab(显示格式) \tbinom ab(正文格式) (amsmath宏包)
5. 广义分布命令：\genfrac{左括号}{右括号}{线宽}{大小}{分子}{分母}

4. 根式

1. 根式：\sqrt[开方次数]{被开方数}
2. 开方次数表达式很长或被开方内容过长，则不用根式，用等价的指数形式
3. 对开方次数的排版位置不满意：\uproot{移动距离} \leftroot{移动距离}(amsmath宏包)
4. 几个根式并列时，需统一高度：\vphantom{}占位
5. 数学支架，用来平衡不同高度和深度的字母：\mathstrut a

$\sqrt b \sqrt y$
$\sqrt{\mathstrut b} \sqrt{\mathstrut y}$
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分别得到$\sqrt b \sqrt y$ 和$\sqrt{\mathstrut b} \sqrt{\mathstrut y}$

5. 矩阵

简单矩阵

\matrix \pmatrix

矩阵环境

1. matrix无括号
2. pmatrix圆括号()
3. bmatrix方括号[]
4. Bmatrix花括号{}
5. vmatrix单竖线 | |
6. Vmatrix双竖线 || ||
7. smallmatrix小矩阵(需手工在外面添加括号)

不同的列用&分隔，行用\分隔，每列元素居中对齐。

省略号

\dots
\vdots(mathdots宏包)
\ddots(mathdots宏包)
hdotsfor{列数}跨多列省略号
\iddots反向斜省略号

设置矩阵环境默认最大列数

\setcounter{MaxMatrixCols}{15}放在导言区

输入左、上边缘有边注的矩阵

\bordermatrix{矩阵}

带星号的矩阵环境，可指定可选的列对齐方式

matrix*(mathtools宏包)
pmatrix*(mathtools宏包)

如

\[  \begin{pmatrix*}[r]10 & -10 \\ -20 & 3
\end{pmatrix*}  \]
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4.3 符号与类型

1. 巨算符：P244
2. 不带上下限的数学算子名：P245
   带上下限的数学算子名：P246
3. 二元运算符：P249
4. 二元关系符及其否定形式：P250、251
   没有否定形式的二元关系符：P251
5. 箭头符号：P252、253
   可延长的箭头符号：P254
6. 括号定界符：P255
   非括号定界符：P255
7. 手工调整定界符的大小：P257
8. 数学标点符号：P258
9. 数学省略符号：P258
10. Unicode数学字体：P261
11. 数学公式的字号：P276