LeetCode简单题之下载插件

题目

小扣打算给自己的 VS code 安装使用插件，初始状态下带宽每分钟可以完成 1 个插件的下载。假定每分钟选择以下两种策略之一:
使用当前带宽下载插件
将带宽加倍（下载插件数量随之加倍）
请返回小扣完成下载 n 个插件最少需要多少分钟。
注意：实际的下载的插件数量可以超过 n 个
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：
以下两个方案，都能实现 2 分钟内下载 2 个插件
方案一：第一分钟带宽加倍，带宽可每分钟下载 2 个插件；第二分钟下载 2 个插件
方案二：第一分钟下载 1 个插件，第二分钟下载 1 个插件
示例 2：
输入：n = 4
输出：3
解释：
最少需要 3 分钟可完成 4 个插件的下载，以下是其中一种方案:
第一分钟带宽加倍，带宽可每分钟下载 2 个插件;
第二分钟下载 2 个插件;
第三分钟下载 2 个插件。
提示：
1 <= n <= 10^5
来源：力扣（LeetCode）

解题思路

题目的做法不难，通常成长类的通关游戏都是先升级各种战斗力然后才和boss决战，在这里也一样，我们可以先升级带宽，然后再计算时间。当然这个需要一个简单的证明，那就是在n比较小的时候，线性结果等价于指数的结果，很显然在这道题中，比如n=1或者2的时候是符合的，当n大于2的时候就更不用说了，指数函数已经能够甩线性函数很远。

class Solution:def leastMinutes(self, n: int) -> int:return math.ceil(math.log2(n))+1

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