作者 | Yong Guo, Jian Chen等

译者 | 刘畅

出品 | AI科技大本营（ID:rgznai100）

通过学习从低分辨率（LR）图像到高分辨率（HR）图像之间的非线性映射函数，深度神经网络在图像超分辨率（SR）任务上取得了较好的性能。

但是，现有的SR方法存在两个缺点：第一，学习从LR到HR图像的映射函数通常是一个不适定问题，因为存在无限的HR图像可以降采样为同一LR图像，这使得很难找到一个好的解决方案。第二，成对的LR-HR数据在实际应用中可能并不适用，因为图像退化的方法通常是未知的。对于这种更一般的情况，现有的SR模型通常会产生较差的性能。

为了解决上述问题，本文提出了一种对偶回归方法，它通过引入对LR数据的附加约束来减少函数的解空间。

具体而言，除了学习从LR到HR图像的映射外，本文方法还学习了另外的对偶回归映射，用于估计下采样的内核并重建LR图像，从而形成了一个闭环，可以提供额外的监督。

更关键的是，由于对偶回归过程不依赖于HR图像，因此我们可以直接从LR图像中学习。从这个意义上讲，我们可以轻松地将SR模型适应于真实场景的数据，例如来自YouTube的原始视频。实验结果证明了本文方法是优于现有方法，且能在真实场景上取得较好的结果。

引言

深度神经网络（DNN）已成为许多实际应用的主力军方法，包括图像分类，视频理解等等。

最近，图像超分辨率（SR）已成为一个热门的方向，它主要是学习从低分辨率（LR）图像到高分辨率（HR）图像之间的非线性映射。目前已经提出了许多基于深度学习的超分辨重构方法。但是，这些方法主要有两个局限：

第一，学习从LR到HR图像的映射通常是一个不适定问题，因为存在无限多可能的HR图像可以降采样获得相同的LR图像。这会导致LR映射到HR图像的解空间变得极大。因此很难在如此大的空间中学习到好的解决方案，模型性能受到限制。为了提高SR的性能，可以通过增加模型的复杂度来设计有效的模型，例如EDSR，DBPN和RCAN。但是，这些方法仍然存在解空间大的问题，从而导致超分辨性能有限，不会产生细致的纹理（见图1）。因此，如何减少映射函数的解空间以提高SR模型的性能成为了比较重要的问题。

第二，当无法获取配对的数据时，很难获得较好的SR模型。这是由于大多数SR方法都依赖于成对的训练数据，即HR图像及其Bicubic降级后的LR图。但是实际情况是，未配对的数据通常更多。而且，真实世界的数据不一定与通过特定的降采样方法（例如，双三次）获得的LR图像具有相同的分布。因此，能处理实际场景的SR模型是非常具有挑战性的。更关键的是，如果我们将现有的SR模型直接应用于现实世界的数据，它们通常会带来严重的泛化性问题，并产生较差的性能。因此，如何有效利用未配对的数据以使SR模型适应实际应用是一个比较重要的问题。

在本文中，作者提出了一种新的对偶回归方法，该方案形成了一个闭环用以增强SR性能。

为了解决第一个问题，本文引入了一个额外的约束来减少可能的解空间，以使超分辨图像可以重构输入的LR图像。

理想情况下，如果来自LR→HR的映射是最佳的，那么可以对超分辨图像进行降采样以获得相同的输入LR图像。在这样的约束下，我们能够估计出下采样内核，从而减少可能的函数空间，找到从LR到HR较好的映射。因此，这会变得更容易获得好的SR模型（请参见图1中的比较）。

为了解决第二个问题，由于LR图像的回归不依赖于HR图像，因此我们的方法可以直接从LR图像中学习。通过这种方式，本文方法可以轻松地将SR模型调整为适用于现实世界中的LR数据，例如来自Youtube的原始视频。实验证明了本文的方法优于SOTA方法。

本文的贡献总结如下：

• 本文通过引入其他约束条件提出了对偶回归方法，以便形成闭环的映射，可以增强SR模型的性能。此外，本文还从理论上分析了该方案的泛化能力，从而进一步证实了该方案是优于现有的方法。

• 本文研究了更通用的超分辨率情况，如没有相应HR数据的真实LR数据。利用提出的对偶回归方法，可以轻松地将深度模型调整为适用于现实世界的数据，例如YouTube的原始视频。

• 利用配对的训练数据和未配对的真实场景数据做了大量的SR实验，证明了本文所提出的对偶回归方法在图像超分辨率中的有效性。

方法

本文提出了一种对偶回归方法来处理配对的和非配对的训练数据，以实现超分辨率（SR）重构。总体的训练方案如图2所示。

针对配对的训练数据，主要是通过对LR数据引入了一个附加约束，除了学习LR 到HR的映射外，本文还学习了从超分辨图像到LR图像的逆映射。实际上，作者将SR问题公式化为涉及两个回归任务的对偶回归模型。损失函数如下图所示，包含两部分，一个是P网络的损失，一个是D网络的损失，权重推荐设置为0.1。

针对未配对的训练数据，作者还考虑了更一般的SR情况，对应真实场景的数据，是没有对应的HR数据可以用于训练。因此作者提出了一种有效的训练方法，可以使SR模型更适应新的LR数据，训练算法如下所示。

这是一种半监督的学习方法，使用配对的数据训练P网络，使用没有配对的数据训练D网络。目标函数如下，其中当使用有标签的数据时，1Sp为1，当使用没有标签的数据时，1Sp为0。

网络的整体结构如下图所示，它是基于U-Net设计的超分辨网络。本文的DRN模型由两部分组成：原始网络和对偶网络。作者还给出了详细的理论证明，这里就不赘述了，详情可以参见论文。

实验

作者在具有成对的Bicubic数据和不成对的真实数据情况下，对图像超分辨率任务进行了广泛的对比实验。所有实现均是基于PyTorch框架。测试数据集是五个基准数据集，包括SET5，SET14，BSDS100，URBAN100和MANGA109。评价指标是常用的PSNR和SSIM。训练集是DIV2K和Flickr2K数据集。

作者首先展示了4x和8x SR的性能和模型大小的比较。在实验中，作者提出了两种模型，即小模型DRN-S和大模型DRN-L。而对比的方法是从它们的预训练模型，开源的代码或是原始论文中获得的结果。结果如下：

还提供了4倍超分辨和8倍超分辨下，各方法性能对比的曲线图。

作者还研究了P网络和D网络两个损失函数之间的权重影响。以及是否加对偶学习的影响。如下表格所示。

最后，作者对比了在真实场景下的重构效果，这里仅展示了视觉上的结果。也对比了使用不同插值方法下的效果，可发现本文的效果均是最优的。

结论

在本文中，作者提出了一种针对配对和非配对数据的对偶回归方法。在配对数据上，作者通过重构LR图像来引入解空间的约束，可以显著提高SR模型的性能。此外，本文还将重点放在未配对的数据上，并将对偶回归方法应用于实际数据，例如来自YouTube的原始视频。对成对和非成对数据的大量实验证明了本文的方法是优于基准方法。

论文地址：

https://arxiv.org/pdf/2003.07018.pdf

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