BZOJ 3601: 一个人的数论

题目链接：www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3601

题意：

思路：

因此可以用高斯消元得到ai。

const int mod=1000000007;
const int N=111;i64 myPow(i64 x,i64 y)
{if(y<0) return myPow(myPow(x,mod-2),-y);i64 ans=1;while(y){if(y&1) ans=ans*x%mod;x=x*x%mod;y>>=1;}return ans;
}i64 a[N][N],pp[N];
int n,p;i64 A[N];void init()
{int i,j;for(i=0;i<=p+1;i++){pp[i]=myPow(i+1,p)+(i==0?0:pp[i-1]);pp[i]%=mod;a[i][p+2]=pp[i];a[i][0]=1;i64 pre=1;for(j=1;j<=p+1;j++){pre=pre*(i+1)%mod;a[i][j]=pre;}}int k;for(i=0;i<=p+1;i++){for(j=i;j<=p+1;j++) if(a[j][i]) break;if(i!=j){for(k=0;k<=p+2;k++) swap(a[i][k],a[j][k]);}for(j=0;j<=p+1;j++) if(j!=i&&a[j][i]){i64 tmp=a[j][i]*myPow(a[i][i],-1)%mod;for(k=0;k<=p+2;k++) a[j][k]=(a[j][k]-tmp*a[i][k])%mod;}}for(i=0;i<=p+1;i++){A[i]=a[i][p+2]*myPow(a[i][i],-1)%mod;}
}int d[1111][2];int main()
{scanf("%d%d",&p,&n);init();int i;for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&d[i][0],&d[i][1]);i64 ans=0;for(i=0;i<=p+1;i++){i64 tmp=1;int j;for(j=1;j<=n;j++){tmp=tmp*myPow(d[j][0],(i64)d[j][1]*i)%mod;tmp=tmp*(1-myPow(d[j][0],p-i))%mod;}ans+=A[i]*tmp%mod;}ans%=mod;if(ans<0) ans+=mod;printf("%lld\n",ans);
}

转载于:https://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/4033399.html

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