来源 | 简明AI

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出品 | AI 科技大本营（ID：rgznai100）

IOU中文名叫交并比，见名知意就是交集与并集的比值。是在目标检测中常用的算法。

IoU原理

如上图所示，就是计算上面阴影部分与下面阴影部分的比值。

我们来拆分一下任务，分子部分就是Box1与Box2交集的面积，先设为A1。分母部分是Box1与Box2并集集的面积，设为A2，其实也是Box1面积S1加上Box2面积S2再减去一个A1（为什么要减去A1呢，因为Box1与Box2重合了A1部分，需要减去一个，没想通的童鞋去面壁0.1秒钟去：）

IoU = A1 / A2

A2 = S1 + S2 -A1

IoU = A1 / (S1 + S2 -A1)

S1是Box1的面积，S2是Box2的面积。其实问题就转化为了对Box与A1求解。

下面我们继续拆解任务

1、坐标轴的定义

OpenCV坐标器

首先先看下在OpenCV中，坐标轴的定义。原点位于图片左上角，向右为X轴正方向，向下为Y轴正方向(这一点不同于数学中定义）。

2、Box表示与计算

Box有常用的两种表达方式：

1：Boxa = (xmin,ymin,xmax,ymax)（coco与voc格式）；2：Boxb = (xcenter,ycenter,w,h)（yolo格式）。

其实就是根据一个事物的不同表达方式，本质上是一样的。

下面给出对应转换关系：

xmin,ymin,xmax,ymax = round(xcenter-(w/2.0)) ,round(ycenter-(h/2.0)),round(xcenter+(w/2.0)),round(ycenter+(h/2.0))
xcenter,ycenter,w,h = round((xmin+xmax)/2.0),round((ymin+ymax)/2.0),round(xmax-xmin),round(ymax-ymin)
Boxa = (round(Boxb[0]-(Boxb[2]/2.0)) ,round(Boxb[1]-(Boxb[3]/2.0),round(Boxb[0]+(Boxb[2]/2.0),round(Boxb[1]+(Boxb[3]/2.0))

Box的面积计算为 w*h

S_Boxa = (xmax-xmin)*(ymax-ymin) = (Boxa[2]-Boxa[0])*(Boxa[3]-Boxa[1])

S_Boxb = w*h = Boxb[2]*Boxb[3]

3、A1的表示与计算

box相交的一些情况

计算相交的面积和上个问题类似，只需计算出相交框的w与h如果没有相交，就是0。由上图可以发现以下规律:如果相交时

xmin =max(xmin1, xmin2)#相交框xmin是两个框的左上角x坐标的最大值：
ymin =max(ymin1, ymin2)#相交框ymin是两个框的左上角y坐标的最大值：
xmax =min(xmax1, xmax2)#相交框xmax是两个框的右下角x坐标的最大值：
ymax =min(ymax1, ymax2)#相交框ymax是两个框的右下角y坐标的最大值：

最后处理一下不想交的情况即可，可以发现当不想交时，就会至少出现一下情况的一种：

xmax<=xmin or ymax<ymin

所以处理方法很简单：出现任一情况，w or h就会有一个等于0，使得计算出的面积也为0

w =max(0, xmax - xmin)

h =max(0, ymax - ymin)

所以整体代码就挥之欲出了，是不是也挺简单的:)

代码

def cal_iou(box1, box2):""":param box1: = [xmin1, ymin1, xmax1, ymax1]:param box2: = [xmin2, ymin2, xmax2, ymax2]:return:"""xmin1, ymin1, xmax1, ymax1 = box1xmin2, ymin2, xmax2, ymax2 = box2# 计算每个矩形的面积s1 = (xmax1 - xmin1) * (ymax1 - ymin1)  # b1的面积s2 = (xmax2 - xmin2) * (ymax2 - ymin2)  # b2的面积# 计算相交矩形xmin = max(xmin1, xmin2)ymin = max(ymin1, ymin2)xmax = min(xmax1, xmax2)ymax = min(ymax1, ymax2)w = max(0, xmax - xmin)h = max(0, ymax - ymin)a1 = w * h  # C∩G的面积a2 = s1 + s2 - a1iou = a1 / a2 #iou = a1/ (s1 + s2 - a1)return iou

参考链接：

https://blog.csdn.net/guyuealian/article/details/86488008#commentBox

https://blog.csdn.net/weixin_40922744/article/details/102988751

文章来源：https://xiaosongshine.blog.csdn.net/article/details/108244497

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