Boost--Graph

图论是一种数学抽象,它对于解决多种计算机科学问题是非常有用的, Boost.Graph提供了一个基于图论的通用编程接口.
Boost.Graph是一个图的封装，在《数据结构》的教科书里，一般都会讲到数组、链表、队列、堆栈、堆、树、图论等。其中前面几个已经在C++标准库（STL）中实现了（如vector,list,stack,queue,heap等），却没有提供一个与树或图对应的实现，实在说不过去。于是这个艰巨而又光荣的任务就落到了作为标准库的预备役的Boost身上， Boost.Graph诞生啦！
Boost.Graph分成数据结构和算法两个大部分（为了便于区分，后文称"图结构"和"图算法"），其中"图结构"相当于 STL里的容器，自带了邻接表（adjacency_list）、邻接矩阵（adjacency_matrix）和CSR图（compressed_sparse_row_graph）三种。“图算法”相当于STL里的算法，就象std::sort不能用于std::list 一样，对于不同的“图结构”，“图算法”也有不同的适用范围。
“图算法”的适用范围按“概念(Concept)”划分，“图结构”根据它的结构特点被分为“可变图”、“关联图”、“双向图”、“邻接图”、“点表图”、“边表图”、“属性图”、“可变属性图”几个概念。一种“图结构”可能支持其中的一部分概念而不支持其它的概念，于是也就决定了这种“图结构”所支持的“图算法”。

图的概念以及对应的算法：

表格中g为图对象，u,v为源和目标顶点，e为边，iter为边的迭代器类型，p为谓词函数(或函数对象)

概念 Concept

支持函数

可变图(Mutable Graph)
允许添加、删除顶点和边

std::pair<edge_descriptor,bool> add_edge(u, v, g);	加入一条边，返回加入后的边以及是否成功。（若边已存在且不允许并行边，则返回已存在的边）
void remove_edge(u, v, g);	删除连接u和v的边
void remove_edge(e, g);	同上
void remove_edge(iter, g);	同上
void remove_edge_if(p, g);	删除所有谓词p为true的边
void remove_out_edge_if(u, p, g);	删除所有谓词p为ture的出边
void remove_in_edge_if(u, p, g);	删除所有谓词p为trre的入边
vertex_descriptor add_vertex(g);	添加一个顶点，返回加入的顶点
void clear_vectex(u, g);	删除u上的所有边
void remove_vectex(u, g);	删除顶点u，注意删除顶点之前要确保该顶点没有边与之连接，否则会出现未定义的行为。典型的用法是在 remove_vectex前调用clear_vectex。

关联图(Incidence Graph)

vertex_descriptor source(e, g);	返回e边上的起源顶点
vertex_descriptor target(e, g);	返回e边上的目标顶点
std::pair<out_edge_iterator, out_edge_iterator> out_edges(u, g);	以边迭代器对的形式返回顶点u上的所有出边
degree_size_type out_degree(u, g);	返回顶点u的出度

双向图(Bidirectional Graph)

std::pair<in_edge_iterator, in_edge_iterator> in_edges(v, g)	以边迭代器对的形式返回顶点v上的所有入边
degree_size_type in_degree(v, g)	返回顶点v的入度
degree(v, g)	返回入度+出度

邻接图(Adjacency Graph)

std::pair<adjacency_iterator, adjacency_iterator>
adjacent_vertices(v, g)

以顶点迭代器范围的形式返回顶点v上的所有邻接点。

点表图(Vertex List Graph)

std::pair<vertex_iterator, vertex_iterator> vertices(g)	以顶点迭代器范围的形式返回所有顶点
vertices_size_type num_vertices(g)	返回顶点数

边表图(Edge List Graph)

std::pair<edge_iterator, edge_iterator> edges(g);	以边迭代器的形式返回所有边
edges_size_type num_edges(g);	返回边数
vertex_descriptor source(e, g);	返回e边上的起源顶点
vertex_descriptor target(e, g);	返回e边上的目标顶点

属性图(Property Graph)
可以为每个顶点和边加入附加属性

get(p, g)	得到图g的属性p的值
get(p, g, x)	得到顶点或边x的属性p的值
put(p, g, x, v)	设置属性值

可变属性图(Mutable Property Graph)

std::pair<edge_descriptor, bool> add_edge(u, v, ep, g)	加入边，顺便给属性ep赋值
vertex_descriptor add_vertex(vp, g)	加入顶点，顺便给属性vp赋值

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