【搜索专题】DFS之连通性模型与搜索顺序

内部搜索不用（能）回溯，外部搜索才需要（必须）回溯和恢复现场

A、AcWing 1112. 迷宫

内部搜索的一道dfs模板题，别忘了vis

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>using namespace std;const int N = 110;int a[N];
int n, m;
int k;
char g[N][N];
int sx, sy, ex, ey;
bool vis[N][N];
const int dx[] = {-1, 0, 1, 0}, dy[] = {0, -1, 0, 1};bool dfs(int x,int y){if(g[x][y] == '#')return false;if(x == ex && y == ey)return true;vis[x][y] = true;for(int i = 0;i < 4; ++ i){int a = x + dx[i];int b = y + dy[i];if(a < 0 || b < 0 || a >= n || b  >= n)continue;if(vis[a][b]) continue;if(dfs(a, b))return true;}return false;
}int main(){scanf("%d",&k);while(k -- ){scanf("%d", &n);for(int i = 0;i < n;++i){scanf("%s", &g[i]);}scanf("%d%d%d%d", &sx, &sy, &ex, &ey);memset(vis,0, sizeof vis);if(dfs(sx, sy))puts("YES");else puts("NO");}return 0;
}

B、AcWing 1113. 红与黑

同样是一道内部搜索的题。
同样别忘了vis判断数组，

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>using namespace std;const int N = 507, M = N * N;
char g[N][N];
int n, m;
int sx, sy;
bool vis[N][N];
int ans;const int dx[] = {-1, 0, 1, 0}, dy[] = {0, -1, 0, 1};void dfs(int x, int y){vis[x][y] = true;for(int i = 0;i < 4;++ i){int a = x + dx[i];int b = y + dy[i];if(a < 0 || b < 0 || a >= n || b >= m)continue;if(vis[a][b])continue;if(g[a][b] == '#')continue;ans ++ ;dfs(a, b);}
}int main(){while(scanf("%d%d", &m, &n) != EOF && n && m){ans = 0;memset(vis,0,sizeof vis);for(int i = 0;i < n; ++ i)scanf("%s", &g[i]);for(int i = 0;i < n; ++ i)for(int j = 0;j < m; ++ j)if(g[i][j] == '@')ans = 1, dfs(i, j);printf("%d\n", ans);}return 0;
}

C、AcWing 1116. 马走日

外部搜索。
因为题目要的是走完全部格子的方案数，所以我们判断依据就是cnt == n * m即可。
然后回溯和恢复现场，特别基础的例题

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;const int N = 110, M = N * N ;int n, m,t;
int a[N];
int ans;
bool vis[N][N];const int dx[] = {1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};
const int dy[] = {-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};void dfs(int x, int y, int cnt){if(cnt == n * m){ans ++ ;return ;}vis[x][y] = true;for(int i = 0;i < 8; ++ i){int a = x + dx[i];int b = y + dy[i];if(a < 0 || b < 0 || a >= n || b >= m)continue;if(vis[a][b])continue;dfs(a, b, cnt + 1);}vis[x][y] = false;
}int main(){int x, y;scanf("%d", &t);while(t -- ){memset(vis,0,sizeof vis);ans = 0;scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &x, &y);dfs(x, y, 1);printf("%d\n", ans);}return 0;
}

D、AcWing 1117. 单词接龙

本题中每一个单词都可以重复使用两次
然后预处理一下所有的单词是否有重复的字母，直接爆搜即可，写的比较简单。

这里是外部搜索，也就是每个状态之间进行搜索转移，所以需要回溯和恢复现场。

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>using namespace std;
const int N = 110, M = N * N;int n, m;
string word[N];
int ans;
int used[N];
int f[N][N];void dfs(string dargan, int last){ans = max(ans, int(dargan.size()));used[last] ++ ;for(int i = 1;i <= n;++ i)if(f[last][i] && used[i] < 2){dfs(dargan + word[i].substr(f[last][i]), i);}used[last] --;//恢复现场
}int main(){scanf("%d", &n);for(int i = 1;i <= n; ++ i)cin >> word[i];for(int i = 1;i <= n;++i)for(int j = 1;j <= n;++j){string a = word[i], b = word[j];for(int k = 1;k <= min(int(a.size()), int(b.size())); ++ k){if(a.substr(a.length() - k, k) == b.substr(0, k)){f[i][j] = k;break;}}}char ch;cin >> ch;for(int i = 1;i <= n;++i)if(word[i][0] == ch)dfs(word[i], i);printf("%d\n", ans);return 0;
}

E、AcWing 1118. 分成互质组

如果不加now优化循环就会T…

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;const int N = 110, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
int a[N];
int group[N][N];
int ans = INF;
bool vis[N];bool check(int g[], int gc, int x){for(int i = 0;i < gc; ++ i){if(__gcd(a[g[i]], a[x]) > 1)return false;}return true;
}void dfs(int gnum, int gc, int putnum, int now){bool flag = true;if(gnum >= ans)return ;if(putnum == n)ans = gnum;for(int i = now; i < n;++ i){//可以放下if(!vis[i] && check(group[gnum], gc, i)){vis[i] = true;group[gnum][gc] = i;dfs(gnum, gc + 1, putnum + 1, i + 1);vis[i] = false;flag = false;}    }//放不了开新组Zif(flag)dfs(gnum + 1, 0, putnum, 0);
}int main(){scanf("%d", &n);for(int i = 0; i < n;++ i){scanf("%d", &a[i]);}dfs(1, 0, 0, 0);printf("%d\n", ans);return 0;
}

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