洛谷P1336 课题选择

2024-06-10 03:33:54

题目描述

Matrix67 要在下个月交给老师 nn 篇论文，论文的内容可以从 mm 个课题中选择。由于课题数有限，Matrix67 不得不重复选择一些课题。完成不同课题的论文所花的时间不同。具体地说，对于某个课题 ii，若 Matrix67 计划一共写 xx 篇论文，则完成该课题的论文总共需要花费 A_i\times x^{B_i}Ai×xBi 个单位时间。给定与每一个课题相对应的 A_iAi 和 B_iBi 的值，请帮助 Matrix67 计算出如何选择论文的课题使得他可以花费最少的时间完成这 nn 篇论文。

输入格式

第一行两个整数 nn 和 mm，分别代表需要完成的论文数和可供选择的课题数。

接下来 mm 行每行两个整数。其中，第 ii 行的两个数分别代表与第 ii 个课题相对应的时间系数 A_iAi 和指数 B_iBi。

输出格式

输出完成 nn 篇论文所需要耗费的最少时间。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

说明/提示

样例说明

44 篇论文选择课题一，55 篇论文选择课题三，剩下一篇论文选择课题二，总耗时为 2\times4^1+1\times1^2+2\times5^1=8+1+10=192×41+1×12+2×51=8+1+10=19 。可以证明，不存在更优的方案使耗时小于 1919。

数据规模与约定

对于 30\%30% 的数据，n\le10,m\le5n≤10,m≤5。

对于 100\%100% 的数据，1\le n\le2001≤n≤200，1\le m\le201≤m≤20，1\le A_i\le1001≤Ai≤100，1\le B_i \le 51≤Bi≤5。

上代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long f[21][300],n,m,j,k,A[210],B[210],sum[10000],ans=0;
//f[a][b]意思是前a个课题写b篇的最大值
int main()
{long long int p,a,b,c,d,e;cin>>m>>n;for(a=1;a<=n;a++)cin>>A[a]>>B[a];//输入不解释for(a=1;a<=n;a++)//前a个课题{for(b=1;b<=m;b++)//选b篇写{for(c=0;c<=b;c++)//1.见下{p=A[a]*pow(c,B[a]);//当前的值if(f[a][b]==0||a==1)f[a][b]=f[a-1][b-c]+p;else//因为当f[a][b]初始赋值或a=1需要特判f[a][b]=min(f[a-1][b-c]+p,f[a][b]);//状态转移}}}cout<<f[n][m];
}

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