【784. 字母大小写全排列】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

给定一个字符串 s ，通过将字符串 s 中的每个字母转变大小写，我们可以获得一个新的字符串。

返回所有可能得到的字符串集合。以 任意顺序 返回输出。

示例 1：

输入：s = "a1b2"
输出：["a1b2", "a1B2", "A1b2", "A1B2"]

示例 2:

输入: s = "3z4"
输出: ["3z4","3Z4"]

提示:

1 <= s.length <= 12
s 由小写英文字母、大写英文字母和数字组成

方法一：广度优先搜索

从左往右依次遍历字符，在队列中存储当前为已遍历过字符的字母大小全排列。例如当前字符串为:

s = “abc"

假设我们当前已经遍历到字符的第 2 个字符 ‘b’ 时，则此时队列中已经存储的序列为:

“ab", “Ab", “aB", “AB"

当我们遍历下一个字符 c 时：

如果 c 为一个数字，则队列中所有的序列的末尾均加上 c，将修改后的序列再次进入到队列中；
如果 c 为一个字母，此时我们在上述序列的末尾依次分别加上 c 的小写形式 lowercase（c）和 c 的大写形式 lowercase（c）后，再次将上述数列放入队列；
如果队列中当前序列的长度等于 s 的长度，则表示当前序列已经搜索完成，该序列为全排列中的一个合法序列；

由于每个字符的大小写形式刚好差了 32，因此在大小写转换时可以用 c ⊕ 32 来进行转换。

代码：

class Solution {public:vector<string> letterCasePermutation(string s) {vector<string> ans;queue<string> qu;qu.emplace("");while (!qu.empty()) {string &curr = qu.front();if (curr.size() == s.size()) {ans.emplace_back(curr);qu.pop();} else {int pos = curr.size();if (isalpha(s[pos])) {string next = curr;next.push_back(s[pos] ^ 32);qu.emplace(next);}curr.push_back(s[pos]);                }}return ans;}
};

执行用时：0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗：9.8 MB, 在所有 C++ 提交中击败了82.53%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n × 2ⁿ)，其中 n 表示字符串的长度。全排列的数目最多为 2ⁿ 个，每次生成一个新的序列的时间为 O(n)，因此时间复杂度为 O(n × 2ⁿ)。
空间复杂度：O(n × 2ⁿ)。其中 n 表示字符串的长度。队列中的元素数目最多为 2ⁿ 个，每个序列需要的空间为 O(n)O(n)，因此空间复杂度为 O(n × 2ⁿ)。

方法二：回溯

同样的思路我们还可以采用回溯的思想，从左往右依次遍历字符，当在进行搜索时，搜索到字符串 s 的第 i 个字符 c 时:

如果 c 为一个数字，则我们继续检测下一个字符；
如果 c 为一个字母，我们将字符中的第 i 个字符 c 改变大小写形式后，往后继续搜索，完成改写形式的子状态搜索后，我们将 c 进行恢复，继续往后搜索；
如果当前完成字符串搜索后，则表示当前的子状态已经搜索完成，该序列为全排列中的一个；

由于每个字符的大小写形式刚好差了 32，因此在大小写装换时可以用 c ⊕ 32 来进行转换和恢复。

代码：

class Solution {public:void dfs(string &s, int pos, vector<string> &res) {while (pos < s.size() && isdigit(s[pos])) {pos++;}if (pos == s.size()) {res.emplace_back(s);return;}s[pos] ^= 32;dfs(s, pos + 1, res);s[pos] ^= 32;dfs(s, pos + 1, res);}vector<string> letterCasePermutation(string s) {vector<string> ans;dfs(s, 0, ans);return ans;}
};

执行用时：4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了89.69%的用户
内存消耗：9.3 MB, 在所有 C++ 提交中击败了88.37%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n×2ⁿ)，其中 n 表示字符串的长度。递归深度最多为 n，所有可能的递归子状态最多为 2ⁿ 个，每次个子状态的搜索时间为 O(n)，因此时间复杂度为 O(n×2ⁿ)。
空间复杂度：O(n×2ⁿ)。递归深度最多为 n，所有可能的递归子状态最多为 2ⁿ 个，每次个子状态的搜索时间为 O(n)，因此时间复杂度为 O(n×2ⁿ)。

方法三：二进制位图

假设字符串 s 有 m 个字母，那么全排列就有 2^m 个字符串序列，且可以用位掩码 bits 唯一地表示一个字符串。

bits 的第 i 为 0 表示字符串 s 中从左往右第 i 个字母为小写形式；
bits 的第 i 为 1 表示字符串 s 中从左往右第 i 个字母为大写形式；

我们采用的位掩码只计算字符串 s 中的字母，对于数字则直接跳过，通过位图计算从而构造正确的全排列。我们依次检测字符串第 i 个字符串 c：

如果字符串 c 为数字，则我们直接在当前的序列中添加字符串 c；
如果字符串 c 为字母，且 c 为字符串中的第 k 个字母，如果掩码 bits中的第 k 位为 0，则添加字符串 c 的小写形式；如果掩码 bits 中的第 k 位为 1，则添加字符串 c 的大写形式；

代码：

class Solution {public:vector<string> letterCasePermutation(string s) {int n = s.size();int m = 0;for (auto c : s) {if (isalpha(c)) {m++;}}vector<string> ans;for (int mask = 0; mask < (1 << m); mask++) {string str;for (int j = 0, k = 0; j < n; j++) {if (isalpha(s[j]) && (mask & (1 << k++))) {str.push_back(toupper(s[j]));} else {str.push_back(tolower(s[j]));}}ans.emplace_back(str);}return ans;}
};

执行用时：4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了89.69%的用户
内存消耗：9 MB, 在所有 C++ 提交中击败了98.85%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n×2ⁿ)，其中 nn 表示字符串的长度。最多有 2ⁿ 个序列，生成每个序列的时间为 O(n)，总的时间复杂度为 O(n×2ⁿ)。
空间复杂度：O(1)。除返回值以外不需要额外的空间。
author：LeetCode-Solution

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