Snowflake Snow Snowflakes(Hash + 链式前向星)

一、题意

每片雪花是由6个角组成，每片雪花的6个角由顺时针的顺序给出，当两片雪花顺时针或逆时针的角度相同时，则为雪花是同一片雪花。问n片雪花中是否有相同的雪花。

二、题解

我们定义HashHashHash函数Hash=Hash =Hash=(∑i=16ai+∏i=16ai)modp(\sum_{i = 1}^{6}ai+\prod_{i = 1}^{6}ai)mod p(∑i=16ai+∏i=16ai)modp。
当两片雪花的Hash相同时，我们则进一步来根据顺序来判断这两片雪花的角度是否完全一致。
我们可以建立将Hash作为表头来创建链式前向星，从而降低复杂度。

三、Acode

/** @Author: NEFU_马家沟老三* @LastEditTime: 2020-09-06 17:11:39* @CSDN blog: https://blog.csdn.net/acm_durante* @E-mail: 1055323152@qq.com* @ProbTitle: */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i <= n; i++)
#define per(i, a, n) for (int i = n; i >= a; i--)
#define lowbit(x) ((x) & -(x))
#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
const double PI = acos(-1.0);
const int MAXN = 100050;
const int mod = 99991;
struct node
{int a[7],next;
}e[MAXN];
int head[MAXN],num[7],cnt = 0;int Hash(){//得到Hash函数int sum = 0,mul = 1;rep(i,0,5){sum = (sum + num[i]) % mod;mul = (ll) mul * num[i] % mod;}return (sum + mul) % mod;
}void add(int val){//添加边++cnt;rep(i,0,5){e[cnt].a[i] = num[i];} e[cnt].next = head[val];head[val] = cnt;
}bool equal(int pos){//精确判断角度是否相同bool flag = 0;rep(i,0,5){rep(j,0,5){flag = 0;rep(k,0,5){if(e[pos].a[ (i+k) % 6] != num[( j + k) % 6]) flag = 1;}if( flag == 0 ) return 1;flag = 0;rep(k,0,5){if(e[pos].a[(i+k)%6] != num[(6 + j - k) % 6] ) flag = 1;}if(!flag) return 1;}}return 0;
}bool solve(){int val = Hash();for(int i = head[val] ; ~i ; i = e[i].next){//遍历链式前向星if(equal(i)) return 1;}add(val);return 0;
}
int main()
{int n;mem(head,-1);scanf("%d",&n);rep(i,1,n){rep(j,0,5)scanf("%d",&num[j]);if(solve()){puts("Twin snowflakes found.");return 0;}}puts("No two snowflakes are alike.");return 0;
}

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