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补充资料：电力网节点编号优化

电力网节点编号优化

network nodes order optimization

d旧nl!wong Jled一anb旧nhoo youhuo电力网节点编号优化(network nodes order。Ptimization)用稀疏矩阵技术求解电力系统网络方程时，为了节省计算机内存和加快计算速度，按照一定规则编排电力网各个节点次序。在电力系统计算中，网络方程通常采用导纳矩阵方程的形式，它的求解多采用高斯消去法和直接三角分解等(见网络方程求解方法)。导纳矩阵是零元素很多的稀硫矩阵，对它进行消元或三角分解后所得的三角矩阵，要增加一些称为注人元的非零元素。为节约计算机内存及避免对零元素的不必要运算，在计算机中一般只贮存三角矩阵中的非零元素.因此，三角矩阵中非零元素的个数，直接影响计算机内存的需要量及程序计算速度.导纳矩阵非零元素的分布直接影响消元或分解后三角矩阵非零元素的数目.而网络节点编号次序又与导纳矩阵非零元素的分布密切相关(见图1)，因此，电力网节点编号优化是求解网络方程前的一项重要工作。┌─────┬────┬─────────┬────┐│节点.号.形│导纳矩阵│消元或分解后三角阵│注入元致│├─────┼────┼─────────┼────┤│么 │麟 │魏 │弓 ││21月 │ │ │ │├─────┼────┼─────────┼────┤│上 │瀚 │魏 │l │├─────┼────┼─────────┼────┤│。~主钩 │麟 │继 │(j │└─────┴────┴─────────┴────┘ 图1节点编号对注入元的影响 ·一非零元素;X一非零注入元紊节点编号的最优化是寻求一种使注人元素数目最少的节点编号方案.对n个节点的电力网来说，其节点编号方案可以有川种，选最优的工作量将非常大.因此，在实际中往往采取一些简化的方法对节点编号进行优化，并不一定追求“最优”。根据消元的计算公式或星形一三角形变换规则(见图2)，每消去一个节点i，新增加的元素数为八一冬Ji(J‘一，)一及 ‘(1) l、、一一洲声图2消去节点1网络变化示意图式中J‘为在消去节点i时节点i的出线数;及为在消去节点i时与节点i有连线的各节点之间已有的连线数.常用的一些节点编号优化方案，大都根据式(1)或对其作一些简化得到的，主要可分以下三类。 (l)静态按最少出线数编号。对式(1)略去八项，视去为常数，即不考虑消去前面节点对节点i的出线数的影响，因此，也称静态优化法。该方法简单、快速、应用极为普遍。 (2)动态按最少出线数编号。对式(1)略去八项，但考虑Ji的变化，即考虑消去前面节点对节点i的出线数的影响，因此，也称半动态优化法。 (3)动态按增加出线数最少编号.对式(1)考虑及项和J‘的变化，即动态按增加出线数最少的原则编号，也称动态优化法。

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