2021-10-27 链表，双指针

环形链表

如上图所示，链表出现了环的结构。

操作一：判断一个链表是否为环形链表

最初思考：暴力就好了，每个节点附带一个flag域，初始化为0，如果第一次访问过就是1，一直p=p->next下去，如果找到某个节点的flag是1不是0，那么返回status==TRUE;

不难看出来，如果链表是一个首尾相顾的环，这样子做空间复杂度是O(N)【因为多了很多个flag域】,而且此时最糟糕的时间复杂度是O(N)

有没其他办法？

有的！双指针！

如果有环，类比于队列，一定会有"回溯"这个过程，那么假设两个指针一快一慢，那么快指针必定会先遍历完整个链表，之后进入"回溯"的过程，这样子，总会有快指针追上慢指针的时候。当快指针追上慢指针的时候，就说明这个链表不是单向的了，而是有一个闭环。

Status isCircle(List a){Polynode fast=a,slow=a;if(!a) return false;while(fast&&fast->next){"(测试条件其实也起到了排查探路的作用，一下子排查两个位点）"fast=fast->next->next;-----"快指针一下子走两格""(不要怕fast->next是空指针报错，这就是为什么要在入口判断处加上"fast->next"的原因)"slow=slow->next;-----------"慢指针每次只前进一格"if(slow==fast)return true;"(如果有出现slow和fast重合的情况，我们就直接退出函数，返回个true)"}"(循环能出来肯定就是因为fast或者fast->next为空，因为重合的情况已经在上面处理过了）"return false;}

操作二：寻找环的入口

环的入口位置的证明设计数论知识（

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