【LeetCode刷题笔记-39 714.买卖股票的最佳时机（含手续费）】

题目：

今天是正式开始独立思考动态规划解题的日子。

这题拿到手的时候，我第一时间其实想到的就是动态规划，去找他每天最大收益状态，但是想来想去发现行不通，于是就作弊看答案了，发现是使用双状态的方法考虑的。

答案是这么考虑这个问题的：

1.每天的状态分为持有和不持有股票两种状态。而今日收益肯定就是这两种状态的其中一种，所以只要写出这两种状态的状态转移方程即可。

2.首先对于今天交易结束以后不持有股票的收益，存在两种情况，第一种，是延续昨天的不持有股票，或者是今天将股票卖出了。
那么今天不持有股票状态的收益就应该是：

（1）昨天不持有股票的收益

（2）今天持有昨天的股票但是卖出了的收益

这两项收益值最大的那个

3.对于今天交易结束以后持有股票的收益，同样也存在两种情况，第一种是延续昨天持有股票，或者是今天买入了。其它的同理2

写代码的时候，发现评论区有一个大神的代码写的比官方题解更好，不需要二维数组那么复杂的操作，因为只有两个变量需要更改，暂存就可以了

C++代码：（附带测试）

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;class Solution {public:int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {if (prices.empty() || fee < 0) return 0;int n = prices.size();// 每天的股票状态分为: 持有 vs 不持有;// 今天的持有状态收益： from max {昨天的持有状态保持不动, 昨天未持有今天买入 }// 今天的不持有状态收益: from max {昨天的不持有状态保持不动, 昨天持有今天卖掉 }int noHold = 0, hold = -prices[0];  // 第1天;int tmp = 0; // 存储临时值;for (int i = 1; i < n; ++i) {tmp = hold;// 保持昨天的持有状态过渡 或者 昨天不持有那今天一定得买[持有]；hold = max(hold, noHold - prices[i]);// 保持昨天的不持有状态过渡 或者 昨天持有那今天一定得卖掉[不持有]；noHold = max(noHold, tmp + prices[i] - fee);}return noHold;  // 返回最后一天不持有股票的累计利润;}
};int main()
{vector<int> prices = {1, 3, 2, 8, 4, 9};int fee = 2;Solution s;cout<<s.maxProfit(prices,fee);
}

贪心的思想也很有意思，我一开始本来觉得这条路是行不通的。

官方题解浓缩的很好：
当我们卖出一支股票时，我们就立即获得了以相同价格并且免除手续费买入一支股票的权利

什么意思呢？就是我们希望我们每次卖出股票获得的收益都必须大于等于收益值。但是由于贪心算法会在大于手续费的收益时就选择卖出，所以还需要一个细节的处理，即minPrice = prices[i] - fee，这样在之后收获利润的时候，才不会多计算一次手续费

C++代码：

class Solution {public:int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {int n = prices.size();int buy = prices[0] + fee;int profit = 0;for (int i = 1; i < n; ++i) {if (prices[i] + fee < buy) {buy = prices[i] + fee;}else if (prices[i] > buy) {profit += prices[i] - buy;buy = prices[i];//这里是最关键的细节}}return profit;}
};作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee/solution/mai-mai-gu-piao-de-zui-jia-shi-ji-han-sh-rzlz/
来源：力扣（LeetCode）
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