数数字（找规律+模拟）

数数字

Description

统计一下 aaa ⋯ aaa * b（n 个 a × b）的结果里面有多少个数字d，a,b,d均为一位数。

样例解释：

3333333333*3=9999999999，里面有10个9。

Input

多组测试数据。第一行有一个整数T，表示测试数据的数目。(1≤T≤5000)接下来有T行，每一行表示一组测试数据，有4个整数a，b，d，n。 (1≤a,b≤9，0≤d≤9，1≤n≤10^9)

Output

对于每一组数据，输出一个整数占一行，表示答案。

Sample Input 1

2
3 3 9 10
3 3 0 10

Sample Output 1

10
0

思路：如果a*b<10,那么不会产生进位，如果a*b=d,就有n个d，否则没有

如果a*b>=10,会产生进位，

如果n<3,直接算出来结果，判断有多少个就可以；

如果n>=3,可以发现（或者说推出）最多有4个不同的数字，

设结果从右往左1~（n+1）位，第一位会出现1次，第二位会出现1次，第（n+1）位会出现1次，剩下的都和第n位一样（即出现n-2次）（注意：其他那三个数有可能有相同的，如：7777*8=62216），

所以我们只要求出（aaa*b），在根据规律就可以知道每个数字出现了几次。

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int main(){int T;scanf("%d",&T);int a,b,d,n;while(T--){scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&n);int x,ans=0;int p[10];if(a*b<10){x=a*b;if(x==d)printf("%d\n",n);else printf("0\n");}else if(n<3){for(int i=1;i<=n;i++)ans=ans*10+a;ans*=b;int cnt=0;while(ans){x=ans%10;ans/=10;if(x==d) cnt++;}printf("%d\n",cnt);           }else {ans=(a*100+a*10+a)*b;for(int i=1;i<=4;i++){p[i]=ans%10;ans/=10;}int cnt=0;if(d==p[1])cnt++;if(d==p[2])cnt++;if(d==p[3])cnt+=n-2;if(d==p[4])cnt++;printf("%d\n",cnt);}}return 0; }

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