求n边形周长的k等分点坐标（今日头条）

题目

本题来自今天头条的笔试：
有一个n边形(P0, P1, ..., Pn)，每一条边皆为垂直或水平线段。现给定数值k，以P0为起点将n边形的周长分为k段，每段的长度相等，请打印出k等分点的坐标(T0, T1, ..., Tk）的坐标。

分析

1、可以计算出从第0个点，到第N个点的总距离，作为该点的一个属性保存。

2、那么第0个点的总距离即为该多版型周长

3、求出等分后每一段的长度d，那么等分的点到第0个点的距离肯定为d的整倍数。列举出d小于周长的整倍数。

4、遍历判断d整倍数所在的边。根据边的两个节点的大小关系，打印之。

Java实现

package com.algorithm;import com.google.common.collect.Lists;
import org.junit.Test;import java.util.ArrayList;/*** Author: 赵晓辉* MIS: zhaoxiaohui03* Date: 2019/3/26 15:46* Email: zhaoxiaohui03@meituan.com* Desc:今日头条面试题，多边形平分，打印平分点*/
public class TestAvgPointByJinRiTouTiao {@Testpublic void test() {ArrayList<Point> list = Lists.newArrayList();list.add(new Point(1, 1));list.add(new Point(1, 3));list.add(new Point(5, 3));list.add(new Point(5, 5));list.add(new Point(10, 5));list.add(new Point(10, 1));/*打印多少份*/int num = 13;/*总长度*/double sum = 0;/*计算从第0个点到当前点的总长度*/for (int i = 1; i < list.size(); i++) {/*当前点*/Point cur = list.get(i);/*上一个点*/Point last = list.get(i - 1);double length = distance(cur, last);/*计算长度*/cur.setSumLength(sum += length);}/*设置第0个点的总长度==周长*/list.get(0).setSumLength(sum += distance(list.get(0), list.get(list.size() - 1)));/*为计算方便，把第0个点加到list最后，这样list中有两个0号元素*/list.add(list.get(0));/*计算平均长度*/double avg = sum / num;System.out.println("总长度：" + sum);System.out.println("平均长度" + sum / num);/*平均长度的整倍数，即为等分点*/double[] avgArray = new double[num];for (int i = 0; i < num; i++) {avgArray[i] = (i + 1) * avg;}/*下一次开始比对的point的索引，这样避免不必要的比对*/int pointIndex = 1;for (int j = 0; j < num; j++) {double target = avgArray[j];for (int i = pointIndex; i < list.size(); i++) {Point cur = list.get(i);if (cur.getSumLength() > target) {double diff = cur.getSumLength() - target;Point pre = list.get(i - 1);/*水平线,当前点与上一个点Y坐标的大小关系不确定*/if (pre.getX() == cur.getX()) {if (pre.getY() < cur.getY()) {System.out.println("(" + cur.getX() + ",    " + (cur.getY() - diff) + ")");} else {System.out.println("(" + cur.getX() + ",    " + (cur.getY() + diff) + ")");}} else {/*垂直线，当前点与上一个点X坐标的大小关系不确定*/if (pre.getX() < cur.getX()) {System.out.println("(" + (cur.getX() - diff) + ",     " + cur.getY() + ")");} else {System.out.println("(" + (cur.getX() + diff) + ",     " + cur.getY() + ")");}}/*下一回从当前的点开始遍历扫描，*之所以不从下一个点开始，是因为有可能当前点和下一点中间存在多个要打印的点*/pointIndex = i;break;}}}}/*** 两个点的距离** @param p1* @param p2* @return*/public double distance(Point p1, Point p2) {return Math.pow(Math.pow(p1.getX() - p2.getX(), 2) + Math.pow(p1.getY() - p2.getY(), 2), 0.5);}class Point {int x;int y;/*从第0个点，到当前点的总长度* 第1个点总长度最小，* 第0个点总长度最大==周长*/double sumLength;Point(int x, int y) {this.x = x;this.y = y;}public int getX() {return x;}public void setX(int x) {this.x = x;}public int getY() {return y;}public void setY(int y) {this.y = y;}public double getSumLength() {return sumLength;}public void setSumLength(double sumLength) {this.sumLength = sumLength;}}
}

输出

总长度：26.0
平均长度2.0
(1.0,     3)
(3.0,     3)
(5,    3.0)
(5.0,     5)
(7.0,     5)
(9.0,     5)
(10,    4.0)
(10,    2.0)
(9.0,     1)
(7.0,     1)
(5.0,     1)
(3.0,     1)

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