矩阵维度

首先需要确认多维矩阵每个维度的对应含义。

a = torch.tensor([[[3.], [1.]], [[4.], [0.]], [[2.], [1.]]])

这是一个三维矩阵，他的size是：3，2，1
很容易理解和记忆，最外层[]内的元素数即size的第一个参数，第二层对应第二个参数，以此类推。
那么其中元素对应关系就有了：
a000=3a_{000}=3a000=3a210=1a_{210}=1 a210=1
整个矩阵就有：
[[31][40][21]]\begin{bmatrix} \begin{bmatrix}3 \\ 1\end{bmatrix} \begin{bmatrix}4 \\ 0\end{bmatrix} \begin{bmatrix}2 \\ 1\end{bmatrix} \end{bmatrix} [[31][40][21]]
正常来讲，最内侧的两维可以用矩阵行列表示，外面就只能通过嵌套矩阵表示了。
最内侧为行，次内侧为列。

矩阵乘法

pytorch的矩阵乘法中，主要内容为2维×2维。也就是用torch.mm这个函数。

torch.mm

直接上例子：

import torch
b = torch.tensor([[2., 3.]])
c = torch.tensor([[3.], [1.]])
print(b)
print(c)
out1 = torch.mm(b, c)
print(out1)
# ### output
tensor([[2., 3.]])
tensor([[3.],[1.]])
tensor([[9.]])

[23]×[31]=[9]\begin{bmatrix}2 \ 3 \end{bmatrix} ×\begin{bmatrix}3 \\ 1\end{bmatrix}=[9][2 3]×[31]=[9]
先理清矩阵维度，这个就很容易理解了。

torch.bmm

矩阵批处理乘法。怎么命名不重要，功能就是两批2维矩阵对应相乘。

a = torch.tensor([[[2., 3.], [1., 2.]], [[3., 4.], [0., 5.]]])
w = torch.tensor([[[3.], [1.]], [[2.], [4.]]])
print(a)
print(w)
out = torch.bmm(a, w)
print(out)tensor([[[2., 3.],[1., 2.]],[[3., 4.],[0., 5.]]])
tensor([[[3.],[1.]],[[2.],[4.]]])
tensor([[[ 9.],[ 5.]],[[22.],[20.]]])

torch.matmul

这个我只知道在二维时与mm结果一样，高维的更复杂，但是没有深入研究。

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