原理

中值滤波是空域中常用的一种滤波方式，是一种非线性的滤波。它的原理就是将窗口像素排序，取中值，然后移动窗口，不断重复取中值的过程。

但是，可以发现，每次移动窗口，都需要对像素点进行排序，从而选取中间的那个像素点。每次重新排序的效率特别低，为了优化这个排序，便有了快速中值滤波。

快速中值滤波是中值滤波的优化版，它利用了窗口每次平移时，没有移出窗口的像素点还是排好序的，因此，只需要把新加入的像素点插入到其中即可完成排序。此外，由于我们并不需要一个完整的排序数列，只需要找到中值就可以了。

基于上面两点，快速中值滤波采用的是直方图的方式来统计像素点，横坐标是像素点的值，纵坐标是窗口中像素点的个数。设置一个“光标”，在横轴上左右移动，当两边像素点相等时，对应的像素点就是要找的中值。然后移动窗口，更新直方图，再次移动“光标”，找到中值，不断反复。

需要注意的是，“光标”的每次移动，都只能移动在数目不为 0 的像素点上，否则，取到的中值很可能不在这个窗口中。

步骤

第一步：
设置门限th = N*M/2。门限是用来判断像素点是否是中值的，它是窗口大小的一半，如果不知道有啥用，看第五步的用法。
第二步：
将窗口移动到一个新行的开始，建立窗口像素的直方图，通过直方图确定中值 med，记下亮度小于或等于 med 的像素数目到变量 n 中。
第三步：
对于最左列的每个像素，去掉每一个元素，并将直方图中的相应的数值更新，然后更新n的值。
第四步：
同理，与第三步一样，对于最右列的每个像素，增加每一个元素的值，并将直方图中的相应的数值进行更新。
第五步：
然后判断n的值与门限 th 的大小。如果 n > th，则将 med 进行递减操作；如果n < th 则将 med 进行递增操作。直到 n 超过 th 为止。得到的 med 就是需要的中值。

代码

R、G、B 三个通道分别计算（可以一起计算，但单通道计算更清晰）

窗口大小为 3*3 的代码：

# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
import cv2def quickMedianFiltering(img) :B, G, R = cv2.split(img)# 对 蓝色通道 进行中值滤波H = np.zeros(256, dtype=int)    # 直方图for row in range(1, len(B) - 1) :# 到达一个新的行 初始化H = np.zeros(256, dtype=int)    # 直方图# 求中值med = np.uint8(np.median(B[row - 1 : row + 2, 0:3]))n = 0for i in range(-1, 2) :for j in range(0, 3) :H[B[row+i][j]] = H[B[row+i][j]] + 1if B[row+i][j] <= med :n = n + 1for col in range(1, len(B[row]) - 1) :if col == 1 :None# 移到下一列else :# 更新直方图 并计算 n 的值for i in range(-1, 2) :# 对左列元素 值减一 H[B[row+i][col-2]] = H[B[row+i][col-2]] - 1if B[row+i][col-2] <= med :n = n - 1# 对右列元素 值加一H[B[row+i][col+1]] = H[B[row+i][col+1]] + 1if B[row+i][col+1] <= med :n = n + 1# 重新计算中值if n > 5 :while n > 5 :if med == 0 :breakn = n - H[med]med = med - 1elif n < 5 :while n < 5 :med = med + 1n = n + H[med]sum = 0for k in range(med + 1) :sum = sum + H[k]# 更新中值后的直方图H[B[row][col]] = H[B[row][col]] - 1if med < B[row][col] :n = n + 1B[row][col] = medH[med] = H[med] + 1# 对 绿色通道 进行中值滤波H = np.zeros(256, dtype=int)    # 直方图for row in range(1, len(G) - 1) :# 到达一个新的行 初始化H = np.zeros(256, dtype=int)    # 直方图# 求中值med = np.uint8(np.median(G[row - 1 : row + 2, 0:3]))if med == -128 :print(G[row - 1 : row + 2, 0:3])n = 0for i in range(-1, 2) :for j in range(0, 3) :H[G[row+i][j]] = H[G[row+i][j]] + 1if G[row+i][j] <= med :n = n + 1for col in range(1, len(G[row]) - 1) :if col == 1 :None# 移到下一列else :# 更新直方图 并计算 n 的值for i in range(-1, 2) :# 对左列元素 值减一 H[G[row+i][col-2]] = H[G[row+i][col-2]] - 1if G[row+i][col-2] <= med :n = n - 1# 对右列元素 值加一H[G[row+i][col+1]] = H[G[row+i][col+1]] + 1if G[row+i][col+1] <= med :n = n + 1# 重新计算中值if n > 5 :while n > 5 :if med == 0 :breakn = n - H[med]med = med - 1elif n < 5 :while n < 5 :med = med + 1n = n + H[med]# 更新中值后的直方图H[G[row][col]] = H[G[row][col]] - 1if med < G[row][col] :n = n + 1G[row][col] = medH[med] = H[med] + 1# 对 红色通道 进行中值滤波H = np.zeros(256, dtype=int)    # 直方图for row in range(1, len(R) - 1) :# 到达一个新的行 初始化H = np.zeros(256, dtype=int)    # 直方图# 求中值med = np.uint8(np.median(R[row - 1 : row + 2, 0:3]))if med == -128 :print(R[row - 1 : row + 2, 0:3])n = 0for i in range(-1, 2) :for j in range(0, 3) :H[R[row+i][j]] = H[R[row+i][j]] + 1if R[row+i][j] <= med :n = n + 1for col in range(1, len(R[row]) - 1) :if col == 1 :None# 移到下一列else :# 更新直方图 并计算 n 的值for i in range(-1, 2) :# 对左列元素 值减一 H[R[row+i][col-2]] = H[R[row+i][col-2]] - 1if R[row+i][col-2] <= med :n = n - 1# 对右列元素 值加一H[R[row+i][col+1]] = H[R[row+i][col+1]] + 1if R[row+i][col+1] <= med :n = n + 1# 重新计算中值if n > 5 :while n > 5 :if med == 0 :breakn = n - H[med]med = med - 1elif n < 5 :while n < 5 :med = med + 1n = n + H[med]sum = 0# 更新中值后的直方图H[R[row][col]] = H[R[row][col]] - 1if med < R[row][col] :n = n + 1R[row][col] = medH[med] = H[med] + 1return cv2.merge([B,G,R])

最后

快速中值滤波主要是利用了直方图的思想，虽然思路很简单，但写代码的时候，也遇到不少bug，所幸最后写完了。

如果有任何错误的地方，请联系我改正，非常感谢。

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