2020年“深圳杯”数学建模挑战赛D题-公交车在高峰和平峰转换期间的调度 题解
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2020年“深圳杯”数学建模挑战赛D题-公交车在高峰和平峰转换期间的调度 题解思路
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一、背景
公交车是为市民出行提供服务的“准公共”产品。它服务的对象是公众而非特定的个人,也就是说,不考虑任何一个人在任何时候都能得到公交服务这样的要求。另一方面,公共交通不以盈利为目标但也不是免费的。
- 因此,公交要在
给定的财政拨款
约束下, - 兼顾“
尽可能减少私家车使用以缓解城市交通拥堵
”和“尽量让公众满意
”两大目标。
目标还应该有
阈值
- 公交车的
站点布局
、线路规划
、车型配备
、票价制定
、发车频率
和车辆调度
等都要按照它的基本属性和目标来进行设计和调整的。
这是相当复杂的系统问题,反映一个现代城市的管理水平。因为这个问题的重要、复杂和困难,从传统的“交通工程”到今天的“智慧城市”,长期以来它吸引了大量的理论和应用研究,积累了丰富的研究成果和系列的设计标准与规范。
多目标优化问题
二、任务
1、给出一条公交线路==“高峰”和“平峰”的定义==,并说明其合理性。
通过“阈值”确定——即不改变调度方案的时超过阈值部分的为平峰
得收集有关数据。
通过其他各种数据得出收益和支出
根据阈值计算出它的高峰和平峰
2、对高峰和平峰任意给定的一组数据,给出==“转换期”的调度方案==,并说明在什么指标下,该方案是可行的、最优的。进一步,讨论调度方案对参数的稳健性和敏感性。
根据第一问数据,处理数据
(因为公交客流数据是无法直接得出,得从其他数据推出)
各种基本属性作为优化变量->多目标优化
(一些参数暂时为假设/固定(包括高峰和平峰),方便第4问求解。)
鲁棒性分析
敏感度分析
3、给出“高峰”和“平峰”的预测方法。
收集一天的特性与人流分布关系的数据
BP神经网络
4、试通过实际运行数据验证你的结果。
根据第三问的模型预测高峰和平峰的时间(人流密度分布)
人流密度分布带入第二问的模型,得出调度方案
用实际的该天人流分布对方案进行仿真
如果未突破阈值等目标,得证
三、注记
公交车是为市民出行服务的。市民出行并不是“均匀”的,有乘客多的时段(称为“高峰期”)和乘客不太多的时段(称为“平峰”期),起讫点也不尽相同。容易理解,高峰期公交车发车频率高,投入的运营车辆也多,以满足乘客的需要;而平峰期则要相应地减下来,以节约成本开支。我们想来关注一下这方面的“调度问题”。为此,先作一些深入一点的分析。
首先,“高峰期”和“平峰期”的划分并不是绝对的,完全可以由“决策者”的价值标准来定,但如何划分将直接关系到后面的工作。其次,我们注意到,公交车一旦从起点站出发,就必须驶完一个单程而不能在中途停运。因此从高峰期到平峰期把运营的公交车数量“减下来”是需要一个过程的,很难“立竿见影”。同时,这个过程显然与驶完一个单程所需的时间,或等价地,与线路的长短有关,因此要思考“分步减下来”还是“一步到位”。特别,当乘客数“急剧变化”,从高峰到平峰又到高峰的转换来得非常快,以至于“减下来”还来不及见效就要马上“恢复”,就可能“得不偿失”,因此需要周密的“精细”计算。这里又涉及到另外一个问题:乘客数量的预测。至此,我们已经能够想象,这么一个“看似普通”的问题,其实并不简单。为了不把问题弄得太复杂,就像我们无法考虑每一个乘客的行为和愿望一样,我们也只考虑确定的某一条公交线路。尽管公交线路是一个网,两条公交线路可能有部分重合,但我们也不考虑考虑它们之间的“替代”和“竞争”。现在,我们明确要讨论的问题、范围和假设:
- 所考虑的公交线路是确定的,这意味着它的长度、站点、单程耗时及运营成本都已经定了,一票制的票价也是定的且不考虑乘客的差异和优惠。都不需要去另做假设。
- 我们要讨论的是从“正常时段”(也就是所说的乘车高峰)到乘客数量变少的“平峰时段”再回复到“正常时段”的调度问题。为明确起见,“正常时段”指的是运营总收入与运营总成本之差不小于某一个给定的“阈值”的时段。
第一题
- 调度的目标是使得在乘客数下降和恢复的过程中,通过相应地减少和恢复投入运营的车辆数量来保证这个“阈值”(也就是“下界”)不被突破,当然(“盈利”的)“上界”是不受限的。
第二题
数据收集:
https://github.com/qiupin499/bus-passenger-volum
原数据是刷卡时间与GPS地址
实际上车站点得通过聚类分析得到,下车人数由OD矩阵运算得到
阿里云,公交线路客流预测[广东赛场一]
https://tianchi.aliyun.com/competition/entrance/231514/information,2015-11-30刷卡时间和天气数据
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