PTA枚举和模拟类型八道题型

1.枚举-全排列

2.模拟-(3n+1)猜想

3.枚举-笨拙的手指

4.枚举-求质数的个数

5.枚举-最长不重复子序列

6.模拟-代码运行时间

7.模拟-快乐划拳

8.模拟-快乐求导

1.枚举-全排列

题目：把 1∼n 这 n 个整数排成一行后随机打乱顺序，输出所有可能的次序。

输入格式:

一个整数 n。

输出格式:

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行 1 个。

首先，同一行相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面。

数据范围1≤n≤9

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

源代码：

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1005
///回溯典型
int n,m;
int mem[maxn]={0};
int mark[maxn]={0};
void traceback(int pos)
{if(pos>n){for(int i=1;i<=n;i++){cout<<mem[i]<<" ";}cout<<endl;return ;}for(int i=1;i<=n;i++){if(mark[i]==1){continue;}mem[pos]=i;mark[i]=1;traceback(pos+1);mark[i]=0;}}int main()
{cin>>n;traceback(1);return 0;
}

2.模拟-(3n+1)猜想

题目：卡拉兹猜想: 对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么就把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后在某一步得到n=1。此处并非要求证明该定理，而是对于给定的任一个不超过1000的正整数n，简单的数一下，需要多少步才能得到n=1?

输入格式:

每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值

输出格式:

输出从n计算到1需要的步数

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

源代码：

#include<iostream>using namespace std;
int main(){int n,step=0;cin>>n;while(n != 1){if(n%2 == 0){n = n/2;step++;}else{n = (3*n+1)/2;step++;}}cout<<step;return 0;
}

3.枚举-笨拙的手指

题目：奶牛贝茜正在学习如何在不同进制之间转换数字。

但是她总是犯错误，因为她无法轻易的用两个前蹄握住笔。

每当贝茜将数字转换为一个新的进制并写下结果时，她总是将其中的某一位数字写错。

例如，如果她将数字 14 转换为二进制数，那么正确的结果应为 1110，但她可能会写下 0110 或 1111。

贝茜不会额外添加或删除数字，但是可能会由于写错数字的原因，写下包含前导 0 的数字。

给定贝茜将数字 N 转换为二进制数字以及三进制数字的结果，请确定 N 的正确初始值（十进制表示）。

输入格式:

第一行包含 N 的二进制表示，其中一位是错误的。

第二行包含 N 的三进制表示，其中一位是错误的。

输出格式:

输出正确的 N 的值。0≤N≤10^9，且存在唯一解。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

1010
212

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

源代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include <unordered_set>
using namespace std;
int get(string s,int b){int res =0;int len =s.size();for(int i=0;i<len;i++){int c =s[i]-'0';res =res*b+c;}return res;
}
int main(){string str,str1;cin>>str>>str1;unordered_set<int> S;int len1 =str.size();int len2 =str1.size();for(int i=0;i<len1;i++){str[i] =str[i]^1;S.insert(get(str,2));str[i] =str[i]^1;}for (int i = 0; i <len2; i ++ ){char c =str1[i];for(int j=0;j<3;j++){if(c!=j+'0'){str1[i] =j+'0';int ans =get(str1,3);if(S.count(ans)){cout<<ans<<endl;return 0;}}}str1[i] =c;}return 0;}

4.枚举-求质数的个数

题目：给定一个正整数 n，请你求出 1∼n 中质数的个数。

输入格式:

共一行，包含整数 n。

输出格式:

共一行，包含一个整数，表示 1∼n 中质数的个数。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

源代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int ans;
bool isPrime(int a){
if(a<2) return false;
for(int i=2;i<=a/i;i++){
if(a%i==0)
return false;
}
return true;
}
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i=2;i<=n;i++){
if(isPrime(i))
ans++;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}

5.枚举-最长不重复子序列

题目：给定一个长度为 n 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。

输入格式:

第一行包含整数 n。第二行包含 n 个整数（均在 0∼10^5范围内），表示整数序列。

输出格式:

共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。数据范围1≤n≤10^5

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

5
1 2 2 3 5

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

源代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=10010;
int n;
int a[N],b[N];int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);int kes=0;for(int i=0,j=0;i<n;i++){b[a[i]]++;while(b[a[i]]>1){b[a[j]]--;j++;}kes=max(kes,i-j+1); }printf("%d",kes);return 0;
}

6.模拟-代码运行时间

题目：要获得一个 C 语言程序的运行时间，常用的方法是调用头文件 time.h，其中提供了 clock() 函数，可以捕捉从程序开始运行到 clock() 被调用时所耗费的时间。这个时间单位是 clock tick，即“时钟打点”。同时还有一个常数 CLK_TCK，给出了机器时钟每秒所走的时钟打点数。于是为了获得一个函数 f 的运行时间，我们只要在调用 f 之前先调用 clock()，获得一个时钟打点数 C1；在 f 执行完成后再调用 clock()，获得另一个时钟打点数 C2；两次获得的时钟打点数之差 (C2-C1) 就是 f 运行所消耗的时钟打点数，再除以常数 CLK_TCK，就得到了以秒为单位的运行时间。这里不妨简单假设常数 CLK_TCK 为 100。现给定被测函数前后两次获得的时钟打点数，请你给出被测函数运行的时间。

输入格式:

输入在一行中顺序给出 2 个整数 C1 和 C2。注意两次获得的时钟打点数肯定不相同，即 C1 < C2，并且取值在 [0,10^7]。

输出格式:

在一行中输出被测函数运行的时间。运行时间必须按照 hh:mm:ss（即2位的时:分:秒）格式输出；不足 1 秒的时间四舍五入到秒。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

123 4577973

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

12:42:59

源代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int CLK =100;
int main(){
int c1,c2;
scanf("%d%d",&c1,&c2);
int ans =c2-c1;
if(ans%100>=50){
ans =ans/CLK+1;
}
else{
ans =ans/CLK;
}
printf("%02d:%02d:%02d",ans/3600,ans%3600/60,ans%60);
return 0;
}

7.模拟-快乐划拳

题目：灰太狼和蕉太狼两兄弟过年相见，相约一起去喝酒。酒桌上两人划拳的方法为：每人口中喊出一个数字，同时用手比划出一个数字。如果谁比划出的数字正好等于两人喊出的数字之和，谁就赢了，输家罚一杯酒。两人同赢或两人同输则继续下一轮，直到唯一的赢家出现。下面给出灰太狼和蕉太狼两兄弟的划拳记录，请你统计他们最后分别喝了多少杯酒。

输入格式:

每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式:

输入第一行先给出一个正整数 N（≤100），随后 N 行，每行给出一轮划拳的记录，格式为：灰太狼喊灰太狼划蕉太狼喊蕉太狼划其中喊是喊出的数字，划是划出的数字，均为不超过 100 的正整数（两只手一起划）。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

1 2

源代码：

#include <cstdio>
int main()
{int n;scanf("%d", &n);int a[2], b[2];int counta = 0, countb = 0;for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%d%d%d%d", &a[0], &a[1], &b[0], &b[1]);int temp = a[0] + b[0];if(a[1] == temp && b[1] == temp){continue;}if(a[1] == temp){counta++;}if(b[1] == temp){countb++;}}//以上计算的获胜次数，罚酒是要对方罚printf("%d %d\n", countb, counta);return 0;
}

8.模拟-快乐求导

题目：求解一元多项式的导数。

输入格式:

以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过 1000 的整数）。数字间以空格分隔。

输出格式:

以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。注意“零多项式”的指数和系数都是 0，但是表示为 0 0。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

3 4 5 6

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

30 5 12 3

源代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int count = 0;int x, n;while(cin >> x >> n){if (count == 0){if (n != 0){cout << x*n << " " << n-1;}else{   /* 如果一开始输入的就是0次多项式 */cout << "0 0";}count ++;}else{if (n != 0){  /* 0次多项式求导会消失，只需要对不为0的多项式进行操作即可 */cout << " " << x*n << " " << n-1;}}} return 0;
}

#include<stdio.h>int main()
{char ch = 0;int fac[1000] = {},exp[1000] = {};int i = 0,count = 0;do{scanf("%d %d",&fac[i],&exp[i]);i++;}while((ch = getchar()) != '\n');for(int j = 0 ; j < i;j++ ){if(j < i-1){if(exp[j] &&  0 != exp[j+1]){printf("%d ",fac[j] * exp[j]);printf("%d ",exp[j] -1);}else if(exp[j] && 0 == exp[j+1]){printf("%d ",fac[j] * exp[j]);printf("%d",exp[j] -1);}}else if(j == i -1 && 0 != i-1){if(exp[j]){printf("%d ",fac[j] * exp[j]);printf("%d",exp[j] - 1);}}else{if(exp[j]){printf("%d ",fac[j] * exp[j]);printf("%d",exp[j] - 1);}else{printf("0 0");      }}}return 0;
}