8月11日集训测试

B

题目链接

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/24840

题意

给出一个天枰的文字描述，问最少修改多少次可以使天枰的所有支点都是平衡的。

题解

找一个基准（depth*weigh），把其他所有的重量的基准都修改为这个值，那么只要这个基准的出现次数最多，那么修改的次数也就越少。sum-基准次数。

代码

#include<iostream>
#include<queue>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<string>#include<cctype>#include<algorithm>#include<vector>#include<map>
using namespace std;int main()
{   int t;scanf("%d",&t);while(t--){string st;cin>>st;int n=st.size();int cnt1=0,cnt2=0;map<long long,int>num;int cnt3=0;for(int i=0;i<n;i++){if(st[i]=='['){cnt1++;cnt2++;} //出现一个'['深度就+1else if(isdigit(st[i]))  //只要是数字就开始“基准”处理{   long long numm=st[i]-'0';i++;while(isdigit(st[i])){numm=numm*10+st[i]-'0';i++;if(i>=n){break;}}i--;long long aa=1;for(int j=0;j<cnt1;j++)aa*=2;numm*=aa;num[numm]++;cnt3++;}else if(st[i]==']')cnt1--;  //出现一个']'深度-1}map<long long,int>::iterator it=num.begin();//用一个map映射基准出现的次数，最后找到出现次数最多的基准。int ans=-1;for(;it!=num.end();it++){ans=max(ans,it->second);}if(cnt2==0)printf("0\n");else printf("%d\n",cnt3-ans);}return 0;
}

C

题目链接

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/22883

题意

切披萨，问n刀下去，披萨可以被切成几块。

题解

ans=1+（（n+1）*n）/2；

D

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4334

题意

给出5个数的集合，问能否从每个集合中选出一个数，使5个数之后等于0。

题解

先把前两个集合的数的和依次求出来，得到新集合n1，然后同样处理第三第四个集合得到新集合n2，遍历第五个集合中的每个元素x，n=n1+x，二分查找在n2集合中是否存在n的相反数。

代码

#include<iostream>
#include<queue>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<string>#include<cctype>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;long long a[7][300];int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){for(int i=0;i<7;i++)for(int j=0;j<300;j++)a[i][j]=0;int n;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<5;i++)for(int j=0;j<n;j++)scanf("%lld",&a[i][j]);vector<long long>s1;vector<long long>s2;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){long long t=a[0][i]+a[1][j];s1.push_back(t);}} //处理第一第二个集合for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){long long t=a[3][i]+a[4][j];s2.push_back(t);}} //处理第三第四个集合sort(s1.begin(),s1.end());  //排序后二分查找sort(s2.begin(),s2.end());int ok=0;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<s1.size();j++){long long t=a[2][i]+s1[j];int op=lower_bound(s2.begin(),s2.end(),-t)-s2.begin();//二分查找if(s2[op]+t==0){ok=1;break;}}if(ok==1)break;}if(ok==1)printf("Yes\n");else printf("No\n");}return 0;}

F

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4346

题意

只要存在i位置为R，j位置也为R，并且（i+j）/2位置为G，那么这条路就是美丽的，问最多可以构造出多少条美丽的路。

题解

正面构造感觉特别难，不能把所有情况按某种思路一次找出来。所有就反着来了，美丽的串=总的串数-不美丽的串。而不美丽的串，首先满足条件，相邻的两个R之间的距离为奇数，易得。其次，所有的R之间的距离应该是相同的。反正法，假如R1，R2，R3，R1与R2之间的距离不等于R2与R3之间的距离，因为奇数+奇数=偶数，那么R1与R3之间距离是偶数，存在（R1+R3）/2点，但这个点不是R2，是G，所有事美丽串，与条件矛盾。简而言之就是R1与R3中间的判断点一个要是个R。
然后就好了，遍历R的起点，遍历所有奇数距离，判定是否所有的R都满足不美丽串条件，最后total-unbea。

代码

#include<iostream>
#include<queue>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<string>#include<cctype>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;const long long mod=1e9+7;int main(){   std::ios::sync_with_stdio(false);int t;cin>>t;while(t--){string st;cin>>st;int unknow=0,r_num=0;for(int i=0;i<st.size();i++){if(st[i]=='R')r_num++;if(st[i]=='?')unknow++;}int n=st.size();long long unbea=0;if(r_num==0)unbea++;  //R为0时，一种不美丽串特判for(int i=0;i<n;i++){   if(st[i]=='R'||st[i]=='?'){int zz=0;if(st[i]=='R')zz=1;  //判断初始的一个R是否满足if(zz==r_num){unbea=(unbea+1)%mod;}for(int j=1;j+i<n;j+=2){   int z=zz;for(int k=i+j;k<n;k+=j){if(st[k]=='R')z++;if(st[k]=='G')break;if(z==r_num){unbea=(unbea+1)%mod;} //满足一次就+1}}}}long long cc=1;for(int i=0;i<unknow;i++){cc=(cc*2)%mod;} //这开始的时候写傻逼了  居然写成了cc*=2%mod; 这分明就没有Mod嘛。。。long long ans=cc-unbea;cout<<ans<<endl;}return 0;}

G

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4371

题意

一个博弈问题，一个人x开始写0=s1，然后另外一个人y任选一个数加上去得到s2，然后x可以有两个选择，一个在n的基础上可以任意加一个数得到s3，s3不能大于n，或者任意减一个数得到s3，但减的时候s3>s1，即s3必须大于前前个数。当一个人无法操作时，即认输。

题解

一个贪心的博弈，首先我们排除选大的数的情况- -，因为你选大数，别人就选小的数求差，那么你就只能一直选大的数，直到最后输。这个游戏是由最小的数和上限来决定输赢的，上限/最小的数=奇数，则Alice赢，偶数则Bob赢。上面已经分析了，选大数一点赢的希望都没有，那就只有选最小的数，两个人都一直选最小的数，知道最后一个人没办法选了，决出胜负。

代码

#include<iostream>
#include<queue>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<string>#include<cctype>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;int main(){int t;scanf("%d",&t);for(int i=1;i<=t;i++){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);int minx=1e9+9;for(int j=0;j<m;j++){int z;scanf("%d",&z);minx=min(minx,z);}int t=n/minx;if(t%2==1)printf("Case #%d: Bob\n",i);else printf("Case #%d: Alice\n",i);}return 0;}