360视频:赤道圆柱投影ECP
赤道圆柱投影(Equatorial cylindrical projection,ECP)和ERP类似也使用圆柱体投影,但是ECP将球体分为三个部分进行投影:赤道、北极和南极。
图1 ECP投影和frame packing
如图1(a)所示,球体分为三个部分后,赤道部分的纬度范围为-41.81度到41.81度,占了整个球面积的2/3,两极各占1/6。图1(b)是两极投影到正方形平面的情况。图1(c)是ECP的frame packing,两极分别是面0和1,面2~5是赤道投影后的面。
投影变换
2D-3D变换,假设所有面的尺寸都是AxA,则2D平面上的点(m,n)转换到3D球面的过程如下:
1、首先根据(m,n)计算(x,y):
2、根据padding的大小计算缩放因子:
其中padmargin是padding的尺寸,一般取4。
表1 2D-3D(x,y)缩放
然后根据表1对(x,y)进行缩放。
如果f=0或1,还需要根据公式(5)进一步变换,
3、对于f=0或1,
4、f=0时最终的3D坐标为,
5、f=1时最终的3D坐标为,
6、f=2...5时最终的3D坐标为,
根据表1将(u,v)设为(x',y'),
3D-2D变换,给定球面的一个点求映射到平面上的坐标(m,n),
1、对于f=0,根据式(18)(19)计算转换后坐标,
2、对于f=1,根据式(23)(24)计算转换后坐标,
3、对于f=2...5,
根据表2进行缩放,
表2 3D-2D(x,y)缩放
最终(m,n)根据式(27)(28)计算得到,
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