史上最贱的数学悖论:A cup竟比C cup大?!
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绳子圈地球
说谎者悖论
先将说谎者悖论化为一个简单而严格的形式,即一个人说:我在说谎。
人们可将其解释为“我肯定这一个命题,而它是假的”,即断定了“我肯定P,而P是假的”。如果其中的P为第n层,那么,以P为变项的上述整个命题就是更高一层的,即n + 1层。也就是说,人们把某一总体命题所指的对象作为一个层次,而把总体命题本身作为比上述层次更高的第二个层次,并以此类推。一切有关对象的陈述,只在其本身类型层次中才有意义。例如,“我在说谎”这一命题自身不属于它所指的谎话的那个层次。因此,“说谎”这一陈述对于“我在说谎”这个命题就没有意义。
二分法悖论
身披深红色斗篷的芝诺
因为它把最小元原理(非空集合具有最小的元素)强加到实数集合上了,这一原理对于正整数集合是成立的,但对实数集合不成立。例如,并不存在最小的正数。本来就不存在最先到达的那一点(因为没有最小的正数),这个看似违背常识,但“存在最先到达的那一点”这一常识是错误的。我们现实中,遇到的常常是正整数情形,这种情形的性质并不能随意推广到正实数情形。
话虽如此,但也不能阻挡人们的sao想法。
换披萨
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