matlab怎么绘制李萨如图形_基于MATLAB图形界面研究李萨如图形及其讨论
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基于
MATLAB
图形界面研究李萨如图形及
其讨论
作者：刘斯禹
韩雪
郭天超
来源：《科技资讯》
2016
年第
06
期
摘
要：本文对应用
MATLAB
计算机语言编写李萨如图形演示软件进行了研究，在介绍了
李萨如图形形成机理的基础上，编写了用于演示李萨如图形的图形用户界面，实现了直接输入
振动参数，直接绘图得功能；并且可以直接对比有无阻尼的李萨如图形的对比。直观地分析出
各参量的变化对于结果的影响与理论分析相吻合，并总结了李萨如图形的实际应用。图形用户
界面可以有效地应用于教学之中。
关键词：李萨如图形
MATLAB
图形界面
频率比
相位差
中图分类号：
O32
文献标识码：
A
文章编号：
1672-3791
(
2016
)
2
(
c
)
-0000-00
当两个互相垂直的简谐振动相耦合时，振动将为两个振动的叠加，其结果比一维振动复杂
得多。如果这两个互相垂直的简谐振动频率相同，则合成的总振动可形成椭圆曲线，一些极端
情况下还可能形成圆或直线；若两个简谐振动频率不同，且频率比为整数比，则合振动可形成
封闭曲线，称为李萨如图形。若振动频率比不为整数，则合成的总不能形成稳定的图案。而两
个振动的频率比、初相位、相位差这些因素均会影响合振动的轨迹形状。将李萨如图形绘制出
来则可以比较直观地看出这些因素如何影响轨迹形状。
MATLAB
是美国
Math Works
公司的软
件产品，是一个高级的数值分析、处理及计算软件；本文采用
MATLAB
为工具，并编写图形
用户界面以绘制不同参数条件下的李萨如图形，进一步讨论以上提及的多种因素对垂直简谐振
动合成的影响以及实际的应用。
1
基于
MATLAB
的李萨如图形演示
1.1
李萨如图形的形成
李萨如图形中的点是两个振动方向互相垂直的简谐振动的叠加，都可以用以下的公式表
示：
由以上公式可以看出，李萨如图形本质上是一个质点同时在
X
轴和
Y
轴上振动而形成
的，其合成交点的运动轨迹就是李萨如图形。但是，如果这两个相互垂直的振动的频率为任意
值，那么它们的合成运动就会比较复杂，而且轨迹是不稳定的。然而，如果两个振动的频率成
简单的整数比，这样就能合成一个稳定、封闭的曲线图形，这就是李萨如图形
[1]
。
1.2
李萨如图形演示图形用户界面
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