本节书摘来自异步社区出版社《C++ 开发从入门到精通》一书中的第2章，第2.5节，作者： 王石磊 , 韩海玲，更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看。

2.5　算法是程序的灵魂

图片 1 知识点讲解：光盘:视频PPT讲解（知识点）第2章算法是程序的灵魂.mp4

任何程序语言都需要进行大量的运算，为达到某个目的以获取指定的结果，这就需要了解算法的基础知识。算法是对操作的描述，是编程语言实现一种功能的操作方法。任何一门语言都有自己的数据类型，通过数据类型，能够实现具体的功能。

2.5.1　算法的概念

一个程序应包括对数据的描述和对操作的描述2个部分，其中，“数据的描述”在程序中要指定数据的类型和数据的组织形式，即数据结构（data structure）；而“对操作的描述”即操作步骤，也就是算法（algorithm）。

在现实工作中，做任何事情都有一定的步骤。为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为算法。而计算机领域中的算法被称为计算机算法，计算机算法可分为如下2类。

数值运算算法：用于求解数值。
非数值运算算法：用于事务管理领域。
看下面的运算。

1×2×3×4×5

上述运算通常需要按照如下步骤来计算。

第1步：先求1×2，得到结果2。

第2步：将步骤1得到的乘积2乘以3，得到结果6。

第3步：将6再乘以4，得24。

第4步：将24再乘以5，得120。

上述过程就是一个算法，虽然过程有点复杂。而在计算机程序中，对上述算法进行了改进，使用如下算法。

第1步：使t=1

第2步：使i=2

第3步：使t×i，乘积仍然放在变量t中，可表示为t×i→t

第4步：使i的值+1，即i+1→i

第5步：如果ileqslant5，返回重新执行步骤3以及其后的步骤4和步骤5；否则，算法结束。

上述算法方式就是数学中的“n!”公式。

看下面的数学应用题。

问题1：有80个学生，要求将他们之中成绩在60分以上者打印出来。

在此设n表示学生学号，ni表示第i个学生学号；cheng表示学生成绩，chengi表示第i个学生成绩。则对应算法表示如下。

第1步：1→i

第2步：如果chengigeqslant60，则打印ni和chengi，否则不打印。

第3步：i+1→i

第4步：若ileqslant80，返回步骤2，否则，结束。

问题2：判定1900～2500年中的每一年是否闰年，将结果输出。

润年需要满足的条件如下。

（1）能被4整除，但不能被100整除的年份。

（2）能被100整除，又能被400整除的年份。

在此可以设y为被检测的年份，则对应算法如下。

第1步：1900→y

第2步：若y不能被4整除，则输出y“不是闰年”，然后转到第6步。

第3步：若y能被4整除，不能被100整除，则输出y“是闰年”，然后转到第6步。

第4步：若y能被100整除，又能被400整除，输出y“是闰年”否则输出y“不是闰年”，然后转到第6步。

第5步：输出y“不是闰年”。

第6步：y+1→y

第7步：当yleqslant2500时，返回第2步继续执行，否则，结束。

2.5.2　流程图表示算法

算法的表示方法即算法的描述和外在表现，上节中的算法都是通过语言描述来体现的。除了语言描述外，还可以通过流程图来描述。

在入场应用中，流程图的描述格式如图2-9所示。

图2-9　流程图标识说明

例如，有80个学生，要求将他们之中成绩在60分以上者打印出来。对上述问题的算法即可使用图2-10所示的流程图来表示。

图2-10　算法流程图

在日常流程设计应用中，流程图通常包含如下3种结构。

顺序结构：顺序结构如图2-11所示，其中A和B两个框是顺序执行的。即在执行完A以后再执行B的操作。顺序结构是一种基本结构。

图2-11　顺序结构

选择结构：选择结构也称为分支结构，如图2-12所示。此结构中必含一个判断框，根据给定的条件是否成立而选择是执行A框还是B框。无论条件是否成立，只能执行A框或B框之一，也就是说A、B两框只有一个，也必须有一个被执行。若两框中有一框为空，程序仍然按两个分支的方向运行。

图2-12　选择结构

循环结构：循环结构分为两种，一种是当型循环，一种是直到型循环。当型循环是先判断条件P是否成立，成立才执行A操作，而直到型循环是先执行A操作再判断条件P是否成，成立又执行A操作，如图2-13所示。

图2-13　循环结构

2.5.3　计算机语言表示算法

计算机语言表示算法时，必须严格遵循所用语言的语法规则。例如，题目要求计算输入的任意两个分数的和，用C++编程可以通过如下代码实现。

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
cout<<"请输入两个分数："<<endl;                    //提示输入2个分数
double a,b;
cin>>a>>b;
cout<<a+b<<endl;                                 //输出和
eturn 0;
}

至此，和语言相关的算法介绍完毕。此部分内容的目的是让读者了解各种数学问题的解决方法，掌握C++的处理流程，为进行后面的学习打下基础。