交叉双边滤波器 cross bilateral filter

首先强调一下，cross bilateral filter 也就是 joint bilateral filter。仅有几篇论文用cross bilateral filter来表示这种滤波技术。

与双边滤波一样，交叉双边滤波在不平滑边缘的情况下，同时考虑了相邻像素的灰度相似性和几何贴近度，但它使用一幅图像寻找核，另一幅图像进行滤波。

双边滤波

双边滤波是一种局部的、非线性的、非迭代的滤波技术，它将经典的低通滤波器与边缘停止函数相结合，当像素之间的强度差较大时，边缘停止函数会衰减滤波器的核心。由于同时考虑了相邻像素的灰度相似度和几何贴近度，滤波器的权值不仅依赖于欧氏距离，而且还依赖于灰度/颜色空间中的距离。该滤波器的优点是，它平滑的图像，同时保留边缘使用相邻像素。数学上，对于图像A，像素位置p处的BF输出计算如下:

是几何贴近度函数

是灰度相似/边缘停止函数

是归一化系数

表示的是欧氏距离

交叉双边滤波

CBF同时考虑图像A中相邻像素的灰度相似性和几何贴近度来形成滤波核，并对图像B进行滤波:

是灰度相似/边缘停止函数

是归一化系数

然后可以进行其他处理。

比如我们在做光线追踪的时候，可以先渲染出物体，再渲染出没有物体的光照量：

然后对光照量进行滤波，再乘到物体本来的颜色上，得到：

不过结果也并不是很好，尤其是在兔子表面，因为颜色一样，所以比较糊，边界处效果还可以。

提取场景物体的法向量，然后用法向量图作为引导图来滤波：

这样效果就好点了，光的效果比较自然。

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