5.6日华为笔试第三题解法

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题目描述

输入一个字符串，代表一颗二叉树，如"2(1,2(0,1)"，树结构如下：

规则就是：1.某结点的子结点就用括号括起来并用逗号隔开；2.只有一个子结点，另一个为空，那就用0表示；3.一个子结点都没有，也就没有括号。
然后，在树中找出最大的路段和，路段指的是从根结点到叶子结点的路径中的一段（可以包含根节点）权值和。

解题方案

解题思路

1.根据输入的字符串构造出二叉树；
给定的字符串其实是用广义表表示的二叉树，第一步要解决的问题就是如何转换广义表为对应的二叉树
2.递归+动态规划来求出最大路段和。
这个很类似力扣上求二叉树的最大路径和，有所区别的是路段不会是两个叶子结点之间的路径，所以稍微修改最大路径和的解决方法即可解决这个问题。

py代码

def buildTreeFromGenList(arr):'''转化广义表为对应的二叉树:param arr: 广义表对应有效字符组成的数组:return: 二叉树的根结点'''stack = []k = -1for i in range(len(arr)):if arr[i] == '(':k = 0stack.append(arr[i])elif arr[i] == ',':k = 1elif arr[i] == ')':stack.pop()else:if arr[i] == '0':node = Noneelse:node = TreeNode(int(arr[i]))if k == -1:stack.append(node)elif k == 0:stack.pop()stack[-1].left = nodestack.append(node)elif k == 1:stack.pop()stack[-1].right = nodestack.append(node)return stack[-1]def max_gain(node):'''求取最大路段和:param node: 二叉树的根结点:return: 包含node的最大路段和'''global max_sumif not node:return 0left_gain = max(max_gain(node.left), 0)right_gain = max(max_gain(node.right), 0)price_newpath = max(left_gain, right_gain) + node.valmax_sum = max(max_sum, price_newpath)return node.val + max(left_gain, right_gain)if __name__ == '__main__':'''测试用例：22(0,1)2(1,2(0,1))1(-2(3,-4),5(-6,7))对应输出：23513'''line = input()if not line:print(0)# 1.转化字符串为有效字符的组合arr = []  # 存储字符串转化来的有效字符组合的数组i, j = 0, 1while i < len(line):while j < len(line) and line[j].isdigit():j += 1arr.append(line[i:j])if j<len(line):arr.append(line[j])if j + 1 < len(line) and (line[j + 1] == ',' or line[j + 1] == ')'):arr.append(line[j + 1])i = j + 2else:i = j + 1j = i + 1# 2.根据广义表构造二叉树root = buildTreeFromGenList(arr)max_sum = float('-inf')# 3.求取最大路段和max_gain(root)print(max_sum)

时间复杂度为O(N)，N为字符串的长度。

参考文献

1.https://blog.csdn.net/alex1997222/article/details/82944763（广义表转化为二叉树的博客）
2.https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/（二叉树的最大路径和）

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