GDOI【JZOJ4793】妮厨的愤怒

Description

  栋栋和标标都是厨力++的妮厨。俗话说“一机房不容二厨”，他们两个都加入了某OI( )交流♂( )群，在钦定老婆的时候出现了偏差，于是闹得不可开交。可是栋栋是群内的长者，斗权限标标斗不过他。于是标标单方面找到了LL仲裁庭，还帮栋栋出了律师的钱，要求按基本法来判定。法官点点喝了口果汁，仔细审查了案子，说中央资瓷栋栋连任，这是最吼的；标标还naive ，不要总想着搞一个大新闻，像那个南海某岛国一样。标标不服，要到新日暮里和栋栋进行男人间的决斗♂。栋栋接住了标标丢去的蕾姆，并提出了一个问题：给定一个长度为n的字符串s，给出 q个询问，每次询问子串S[l..r] 的最长回文子串长度。字符串下标从0开始。标标被难住了，被禁言的他决定向你求助。

（以下内容为无意义灌水，请要怒本次比赛的神犇跳过。）
如果这是galgame，那么轮到你选选项的时候了！
A.不帮并获得本题分
B.帮助并被栋栋禁言
C.宣称自己也是妮厨与他们两个决斗
哪来的C选项啊QwQ

Data Constraint

对于20% 的数据，满足1<=n,q<=2*10^2
对于30% 的数据，满足1<=n,q<=2*10^3
对于100% 的数据，满足1<=n ,q<=10^5，0<=l<=r

Solution

这一看就知道是一道求最长回文子串的题。现在问题来了，要怎样去求区间的最长回文串呢?显然，对于一个询问[l,r],一个点的答案就转化为 min(min(p[i],i−l),r−l) min(min(p[i],i-l),r-l)，所以我们考虑一下二分答案。假设现在二分出一个答案x，真正的答案比x大的数肯定存在于[l+x,r-x]内，因为在其他地方由于 min(min(p[i],i−l),r−l) min(min(p[i],i-l),r-l)的限制会让答案小于x，所以只需在[l+x,r-x]内找一下p[i]的最大值，满足大于x就往右走。

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=200005;
int p[maxn],n,m,x,y,i,t,j,k,l,id,mx,r,mid,f[maxn*3];
char s[maxn],ch[maxn];
void insert(int l,int r,int v){int mid=(l+r)/2;if (l==r){f[v]=p[l];return;}insert(l,mid,v*2);insert(mid+1,r,v*2+1);f[v]=max(f[v*2],f[v*2+1]);
}
int find(int l,int r,int x,int y,int v){int mid=(l+r)/2,z=0;if (l>=x && r<=y) return f[v];if (l<=y && mid>=x) z=max(z,find(l,mid,x,y,v*2));if (mid<y && r>=x) z=max(z,find(mid+1,r,x,y,v*2+1));return z;
}
int main(){
//  freopen("data.in","r",stdin);scanf("%d\n",&n);scanf("%s\n",&ch);s[0]='#';for (i=0;i<n;i++)s[i*2+1]=ch[i],s[i*2+2]='#';n*=2;for (i=0;i<n;i++){if (mx>=i) p[i]=min(mx-i,p[id*2-i]);while (s[i+p[i]+1]==s[i-p[i]-1] && i+p[i]<n &&i-p[i]>0) p[i]++;if (i+p[i]>mx) mx=p[i]+i,id=i;}insert(0,n,1);scanf("%d",&m);for (i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&x,&y);l=0;r=y-x+1;x=x*2+1;y=y*2+1;while (l<r){mid=(l+r+1)/2;if (find(0,n,x+mid-1,y-mid+1,1)>=mid) l=mid;else r=mid-1;}printf("%d\n",l);}
}

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