1. 前言

这是一道经典的dp题，时限：20min
环形dp通常转换成两个字符串拼接在一起从而覆盖住所有情况。
使用两次dp，分别求解分割点左侧和右侧的最大值。这种dp下再分左右区间的问题也有很多。
注意边界条件
文章来源：CSDN@LawsonAbs

2. 题目

2.1 题目链接

2.2 题意

给出一串由r,b,w字符组成的环形字符串，问如何从环中切割，拉直后，从左端和从右端分别找出最长的相同字符长度。其中w既可以做r字符，也可以代替b字符。
输入：一串字符
输出：可以收集到的最多的珠子数目（左右侧珠子数之和）

下面以字符串 “wrwrrb” 举例说明：

3. 分析

刷过题的都知道这是一道明眼的dp题。但是有个问题还是得问自己：dp数组该如何定义？

定义dpl[i] ,dpr[i] 表示在第i个单词前分开，从左向右和从右向左可以划分得到的最大长度，然后最后取和求最大即可。i从0开始。有一个地方需要注意：dpl[i] 和 dpr[i] 都必须同时保持在单词前，或者同时在单词后分割。我们这里选择在单词前分割，举个例子：

012345
wrwrrb

当i=5时，分界情况就是：wrwrr[SEP]b，dpl[i] 的计算就是bwrwrr中的bw，长度为2（从分界点往右）；dpr[5]的长度就是rrwrwb为5（分界点往左）；

因为像统一处理环形，所以我们将两个字符串拼接在一起。【其实如果不想拼接，应该可以用取模达到同样的效果】字符串拼接之后，最大的数组长度也需要改变为2*maxN。

4. 代码

代码无非就是这些分界点比较难搞，如果这些搞清楚之后，就很好的写代码了。

#include<iostream>
#include<string>using namespace std;
const  int maxN = 400;int main(){int dpl[maxN],dpr[maxN];int n ;string str;//cin >> n ;cin >> str;str += str; // 两份拼凑//初始化都为1 fill(dpl,dpl+maxN,1);fill(dpr,dpr+maxN,1);char cur_color;int len = str.length();    //dpl[i]表示从第i个节点前分开 for (int i = 0;i< len-1;i++){cur_color = str[i];for(int j = i+1;j<len;j++){if(cur_color == str[j] || str[j] == 'w'){dpl[i]++;             }else if(cur_color == 'w' && str[j]!='w'){cur_color = str[j] ;  //修改当前色 dpl[i]++;}                else //跳出循环，结束 break;            }}//从右往左 dpr[i] 必须包括自己 ，dpr[i]表示从第i个节点前分开 for (int i = len-1;i >=1 ;i--){cur_color = str[i-1]; for(int j = i-2;j>=0;j--){         if(cur_color == str[j] || str[j] == 'w' ){dpr[i]++;             }else if(cur_color == 'w' && str[j]!='w'){cur_color = str[j] ;  //修改当前色 dpr[i]++; }               else //跳出循环，结束 break;  }}int res = 0;for (int i = 0;i< len;i++){//cout <<"i="<<i<<" "<< dpl[i] <<" "<< dpr[i]<<"\n";res = max(dpl[i]+dpr[i],res);}//需要注意最长不过原始str 本身的长度 cout << min(res,len/2) ;
}

测试用例

1
b 3
rrr5
wrwrr29
brbrrrbbbrrrrrbrrbbrbbbbrrrrb29
wwwbbrwrbrbrrbrbrwrwwrbwrwrrb

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