1 转速、电流双闭环调速系统的组成

转速闭环控制直流调速系统(以下简称单闭环系统)用PI调节器实现转速稳态无静差，消除负载转矩扰动对稳态转速的影响，并用电流截止负反馈限制电枢电流的冲击，避免出现过电流现象。但转速单闭环系统并不能按照要求充分控制电流( 或电磁转矩)的动态过程，为了解决这个问题提出了转速、电流双闭环调速系统。

为了使转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别引人转速负反馈和电流负反馈以调节转速和电流，二者之间实行嵌套(或称串级)连接如图1所示。把转速调节器ASR(Automatic Speed Regulator)的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器ACR(Automatic Current Regulator) 的输出去控制电力电子变换器UPE。从闭环结构上看，电流环在里面,称作内环;转速环在外边，称作外环。这就形成了转速、电流双闭环控制直流调速系统(以下简称双闭环系统)。为了获得良好的静、动态性能，转速和电流两个调节器一般都采用PI调节器[1]。

图1 转速、电流反馈控制直流调速系统原理图

Fig.1 Schematic diagram of DC speed regulation system with speed and current feedback control

2 转速、电流双闭环调速系统的动态数学模型及其设计

双闭环调速系统的实际动态结构如图2所示，在图1的基础上增加了滤波环节，包括电流滤波、转速滤波和两个给定信号的滤波环节。设置滤波环节的必要性是由于反馈信号检测中常含有谐波和其他扰动量，为了抑制各种扰动量对系统的影响，需加低通滤波，这样的滤波环节传递函数可用一阶惯性环节来表示，其滤波时间常数按需要选定。然而，在抑制扰动量的同时，滤波环节也延迟了反馈信号的作用，为了平衡这个延迟作用，在给定信号通道上加人一个同等时间常数的惯性环节。其意义是，让给定信号和反馈信号经过相同的延滞，使二者在时间上得到恰当的配合，从而带来设计上的方便。

设计 PI 参数自适应的电流调节器，并将系统的电流环校正成典型 I 型系统，使电流环在任意转子位置都具有满足设计要求的电流响应特性；然后，建立转速环动态模型，同样设计了 PI 参数可变的转速调节器，并将系统的转速环校正为典型 II 型系统，使转速环在任意转子位置都具有良好的稳态性能及转速动态响应特性。最后，通过仿真和实验验证了本文所设计控制策略的可行性[2]。

图2 双闭环直流调速系统的动态结构图

Fig.2 Dynamic structure diagram of double closed loop DC speed regulation system

3 调节器设计

3.1 电流调节器的设计

双闭环直流调速系统的动态结构图如图 1，包括电流滤波、转速滤波和两个给定信号的滤波环节。转速的变化往往比电流变化慢得多，对电流环来说，反电动势是一个变化较慢的扰动，在电流的瞬变过程中，可以认为反电动势基本不变，即。把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环内，同时把给定信号改成，则电流环便等效成单位负反馈系统。 $T_{s}$ 和 $T_{oi}$ 一般都比 $T_{l}$ 小得多，可以当作小惯性群而近似地看作是一个惯性环节，其时间常数为。电流环应以跟随性能为主，应选用典型 I 型系统，应采用 PI 型的电流调节器，其传递函数可以写成。其中， $K_{i}$ —电流调节器的比例系数； $\tau _{i}$ —电流调节器的超前时间常数。为了使校正后的系统动态响应快一些，将调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，选择 $\tau _{i}=T_{l}$ ，则电流环的动态结构图便成为图 2 所示的典型形式，其中 $K_{I}=\frac{K_{i}K_{s}\beta }{\tau _{i}R}$ 。希望电流超调量,可选,，即[2]。

3.2 转速调节器的设计

电流环经简化后可视作转速环中的一个环节，它的闭环传递函数 $W_{cli}(s)$

忽略高次项， $W_{cli}(s)$ 可降阶近似为，近似条件。电流环在转速环中应等效为。

原来是双惯性环节的电流环控制对象，经闭环控制后，可以近似地等效成只有较小时间常数 $1/K_{I}$

的一阶惯性环节。这就表明，电流的闭环控制改造了控制对象，加快了电流的跟随作用，这是局部闭环（内环）控制的一个重要功能。

把转速给定滤波和反馈滤波环节移到环内，同时将给定信号改成，再把时间常数为 $1/K_{I}$

和 $T_{on}$ 的两个小惯性环节合并起来，近似成一个时间常数为 $T_{\sum n}$ 的惯性环节，。

为了实现转速无静差，在负载扰动作用点前面必须有一个积分环节，它应该包含在转速调节器 ASR 中，在扰动作用点后面已经有了一个积分环节，因此转速环开环传递函数应共有两个积分环节，所以应该设计成典型Ⅱ型系统。

ASR采用PI调节器，其中， $K_{n}$ —转速调节器的比例系数； $\tau _{n}$ —转速调节器的超前时间常数。

调速系统的开环传递函数为

开环增益

按照典型Ⅱ型系统参数关系，，因此，,一般选择 $h=5$ 。

4设计实例

已知直流电动机：， $\lambda =1.5$ ；PWM变换器开关频率: 8kHz, 放大系数， $K_{s}=38,T_{s}=0.0017s$ ；电枢回路总电阻R=0.05Ω；电枢回路电磁时间常数 $T_{l}=0.06s$ ,电力拖动系统机电时间常数 $T_{m}=0.08s$ ;转速反馈系数 $\alpha$ =0.013V*min/r，电流滤波时间常数 $T_{oi}=0.002s$ ;电流反馈系数 $\beta$ =0.008V/A,转速滤波时间常数，转速滤波时间常数 $T_{on}=0.005s$ ;对应额定转速时的给定电压 $U_{n}^{*}=1V$ ；调节器ASR，ACR饱和输出电压 $U_{im}^{*}=10V,U_{cm}^{*}=15V$ 。

通过设计电流调节器，获得对应的结构参数为；通过设计转速调节器，获得对应的结构参数为 $K_{n}=132.448,\tau _{n}=0.062$ 。

由以上述数据绘制出双闭环调速系统的动态结构仿真图如图3所示[3,4]。

图3 双闭环直流调速系统的动态结构仿真图

Fig.3 Dynamic structure simulation diagram of double closed loop DC speed regulation system

5实验仿真结果

为了实现突变输入量，我选择了两个阶跃信号进行输入，两个波形进行叠加得到完整的控制输入量的突变波形图如图4所示。

图4 实际控制输入量波形图

Fig.4 The actual control input waveform chart

为了实现突变负载，我采用了类似的方法选择了两个阶跃信号，两个波形进行叠加得到完整的负载电流的突变波形图如图5所示。

图5 实际负载电流波形图

Fig.5 Actual load current waveform

5.1突加控制输入量仿真实验

按照图3建立MATLAB中的Simulink模型

并修改对应的参数。双击打开Scope，点击运行按钮，进行仿真，获得图6所示的转速动态过程仿真结果。

图6 突加控制输入量的转速动态仿真结果图

Fig.6 Dynamic simulation results of speed with sudden control input

获得图7所示的电流动态过程仿真结果。

图7 突加控制输入量的电流动态仿真结果图

Fig.7 Current dynamic simulation results of sudden control input

5.2 突加控制输入量仿真实验

按照图3建立MATLAB中的Simulink模型并修改对应的参数。双击打开Scope，点击运行按钮，进行仿真，获得图8所示的转速动态过程仿真结果。

图8 突加负载的转速动态仿真结果图

Fig.8 Dynamic simulation results of rotating speed under sudden load

获得图9所示的电流动态过程仿真结果。

图9 突加负载的电流动态仿真结果图

Fig.9 Current dynamic simulation results of sudden load

6 结论

突加控制输入量：从图7仿真结果可以看到，电流从 $I_{d}=0$ 增长到 $I_{dm}=1150A$ ，然后在一段时间内维持其值等于 $I_{dm}$ 不变，以后又下降到稳态值 $I_{dL}$ ；当突加控制输入量时，重复了启动时的电流动态过程。从图6仿真结果可以看到，转速以最大的加速度进行升速，达到额定转速之后有一定的超调量，然后进入转速调节阶段，最后经调节达到 $n=750rpm$ 。

启动过程的第 1 阶段是电流上升阶段。突加给定电压，ASR 的输入很大，其输出很快达到限幅值，电流上升也很快，接近其峰值。第二阶段，ASR 饱和，转速环相当于开环系统，电流基本保持不变，拖动系统恒加速，转速线性增长。第 3阶段，当转速达到给定值后，转速调节器的给定与反馈电压平衡，输入偏差为 0，但由于积分的作用，其输出还是很大，所以出现超调。转速超调之后，ASR 输入端出现负偏差电压，使它退出了饱和状态，进入了线性阶段，使速度保持恒定，仿真结果基本上很好的反映出了这一点。突加控制输入量发生单位动态过程和启动时的动态过程类似，也有这四个过程。最后调节的结果为转速提高到 $n=1500rpm$ ，实现了转速的翻倍和准时间最优的无静差调速。

突加负载：开始的启动过程和突加控制输入量的启动过程一样，这里不做累述。从图9仿真结果可以看到，当突加负载时，电流环调节出现了类似单闭环系统的转速调节过程，在一段时间内调节电流值等于 $I_{dL}$ 不变；从图8仿真结果可以看到，转速略微下降，出现了动态降落，之后在新的基准值上建立了平衡。

参考文献

陈伯时. 电力拖动自动控制系统[M]. 北京：机械工业出版社，2003.
阮毅, 陈维钧. 运动控制系统. 北京：清华大学出版社, 2006.
刘白雁. 机电系统动态仿真—基于matlab/simulink. 北京：机械工业出版社，2005.
万里光.基于Matlab的双闭环直流电机调速系统的仿真[J].船电技术,2011,31(02):30-32.

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